Question

Електричний струм у лампі , що горіла протягом 5 год, виконав роботу 1,8 МДж. Лампа працювала під напрогою 220В. Знайдіть її опір .​

Answer 1

Дано:

t=5 ч;

А=1,8 МДж;

U=220 В;

__________

Найти: R

СИ: t=5*3600=18000 с; А=1,8*10⁶ Дж

Решение:

По закону Джоуля-Ленца:

$\displaystyle Q=A=I^2Rt=\frac{U^2}{R} t$

Откуда, искомое сопротивление:

$\displaystyle R=\frac{U^2}{A}t$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle R=\frac{220^2}{1.8*10^6}*18000=484$ Ом

Ответ: 484 Ом.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для обчислення електричної роботи:

E = P * t,

де E - електрична робота, P - потужність, t - час.

Ми знаємо, що електрична робота дорівнює 1,8 МДж, а час - 5 год. Отже,

1,8 МДж = P * 5 год.

Необхідно перевести 5 год в секунди:

5 год * 60 хв/год * 60 с/хв = 18000 с.

Тому,

1,8 МДж = P * 18000 с.

Послідовно розв'язуємо це рівняння для P:

P = 1,8 МДж / 18000 с.

Перетворюємо 1,8 МДж у джоулі:

1 МДж = 10^6 Дж,
1,8 МДж = 1,8 * 10^6 Дж.

Підставляємо це значення в формулу:

P = (1,8 * 10^6 Дж) / 18000 с.

Робимо ділення:

P = 100 Дж/с.

Тепер можна скористатися формулою для знаходження опору в електричному колі:

P = U^2 / R,

де P - потужність, U - напруга, R - опір.

Ми знаємо, що напруга дорівнює 220 В, а потужність рівна 100 Дж/с. Отже,

100 Дж/с = (220 В)^2 / R.

Перебираємо рівність:

R = (220 В)^2 / 100 Дж/с.

Обчислюємо:

R = (220 В)^2 / 100 Дж/с.
R = 48 400 В^2 / Дж.

Простіше форма:

R = 484 Ом.

Таким чином, опір лампи дорівнює 484 Ом.