Question

Електричний струм у лампі, що горіла протягом 10 год, виконав роботу 500 кДж. Лампа працювала під напругою 220 В. Знайдіть її опір. Відповідь запишіть у кілоомах і округлİть до десятих.​

Answer 1

Дано:

t = 10ч = 10 * 3600с=36000с = 36 * 10³c

A = 6 МДж = 6 * 10⁶ Дж

U = 220 В

R - ?

Объяснение: работа электрического тока в лампе равна

.

Откуда находим сопротивление: .

Ом.

Ответ: сопротивление тока в лампе 290 Ом.

Answer 2

Щоб знайти опір лампи, ми можемо скористатися формулою:

Робота (W) = Електрична потужність (P) × Час (t)

Електрична потужність може бути виражена як:

P = І^2 × R,

де І - сила струму, а R - опір.

Ми знаємо, що напруга (U) дорівнює 220 В, а робота (W) дорівнює 500 кДж, що можна перевести в джоулі:

500 кДж = 500,000 Дж.

Також, використовуючи співвідношення між напругою, силою струму і опором, ми маємо:

U = І × R.

З цих відомостей ми можемо скласти наступну систему рівнянь:

500,000 = І^2 × R × 10

220 = І × R.

Розділимо друге рівняння на І і підставимо його в перше рівняння:

500,000 = (220 / І)^2 × R × 10

500,000 / 10 = (220 / І)^2 × R

50,000 = (220 / І)^2 × R.

Тепер ми можемо використати це рівняння, щоб знайти опір (R).

Для зручності обчислень, позначимо x = 220 / І.

Тоді рівняння стає:

50,000 = x^2 × R.

Ми знаємо, що лампа працювала протягом 10 годин, тому ми можемо знайти силу струму:

І = Q / t,

де Q - заряд, t - час.

Тому І = 500,000 Дж / (10 год × 3600 с/год) = 13.89 А.

Підставимо значення І в позначення x:

x = 220 / 13.89 = 15.81.

Тепер можемо знайти опір:

50,000 = (15.81)^2 × R.

R = 50,000 / (15.81)^2 ≈ 199.55 ом.

Округляючи до десятих, отримуємо відповідь: 199.6 кΩ.