Question

Прямолинейный проводник длинной 2 м, по которому проходит ток силой 4,5 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Ось проводника перпендикулярна к линиям индукции. Определите работу сил магнитного поля при перемещении проводника на расстояние 20 см в направлении, перпендикулярном к линиям индукции.

Answer 1

L = 2 м

I = 4.5 A

B = 0.5 Тл

S = 0.2 м

                                              Решение

F = BIL; A = FS => A = BILS;

A = 2*4.5*0.5*0.2 = 900 (мДж)

Ответ: 900 мДж.

Answer 2

Чтобы определить работу сил магнитного поля при перемещении проводника, можно воспользоваться формулой для работы магнитных сил:

\[ W = BILd \sin(\theta), \]

где: - \( W \) - работа сил магнитного поля (в джоулях, Дж); - \( B \) - индукция магнитного поля (в теслах, Тл); - \( I \) - сила тока, проходящего через проводник (в амперах, А); - \( L \) - длина проводника, находящегося в магнитном поле (в метрах, м); - \( d \) - перемещение проводника в направлении, перпендикулярном к линиям индукции (в метрах, м); - \( \theta \) - угол между направлением тока и направлением перемещения проводника (в радианах).

В данной задаче проводник находится перпендикулярно к линиям индукции, следовательно, \( \theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2} \) радиан. Также даны значения для \( B = 0,5 \, \text{Тл} \), \( I = 4,5 \, \text{А} \), \( L = 2 \, \text{м} \) и \( d = 20 \, \text{см} = 0,2 \, \text{м} \).

Подставляя все известные значения в формулу, получаем:

\[ W = 0,5 \, \text{Тл} \times 4,5 \, \text{А} \times 2 \, \text{м} \times 0,2 \, \text{м} \times \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) \]

Так как \( \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 \), упрощаем выражение:

\[ W = 0,5 \, \text{Тл} \times 4,5 \, \text{А} \times 2 \, \text{м} \times 0,2 \, \text{м} \times 1 = 0,9 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа сил магнитного поля при перемещении проводника на расстояние 20 см в направлении, перпендикулярном к линиям индукции, составляет 0,9 джоуля.