Question

3√3+3√24-3√81 обчислити перед корнем єто степень корня

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом:

1. 3√3 - это корень третьей степени из числа 3. 2. 3√24 - это корень третьей степени из числа 24. 3. 3√81 - это корень третьей степени из числа 81.

Сначала вычислим значения каждого корня:

1. 3√3 = 3^(1/3), так как корень третьей степени из числа 3 - это то же самое, что 3 в степени 1/3. Значит, 3√3 = 3^(1/3) ≈ 1.44225 (округлено до пяти знаков после запятой).

2. 3√24 = 3^(1/3) * 2√6. Мы можем разложить 24 на множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3. Теперь мы можем вынести из под корня кубического корня число 2 в качестве 2√2, и оставить только корень кубический из 3: 3√24 = 3^(1/3) * 2√2 ≈ 2.4495 (округлено до пяти знаков после запятой).

3. 3√81 = 3^(1/3) * 3. Аналогично, мы можем разложить 81 на множители: 81 = 3 * 3 * 3 * 3. Выносим из под корня кубического корня число 3 в качестве 3√3, и оставляем только корень кубический из 3: 3√81 = 3^(1/3) * 3 ≈ 2.0801 (округлено до пяти знаков после запятой).

Теперь мы можем сложить эти значения:

3^(1/3) + 3^(1/3) * 2√2 - 3^(1/3) * 3.

Это ваше окончательное выражение. Вы можете выразить корень кубический из 3 как 3^(1/3). Теперь вы можете выделить этот общий множитель:

3^(1/3) * (1 + 2√2 - 3).

Теперь выполним вычисления в скобках:

1 + 2√2 - 3 ≈ -1.586 (округлено до трех знаков после запятой).

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

3^(1/3) * (-1.586) ≈ -1.586 * 1.44225 ≈ -2.270 (округлено до трех знаков после запятой).

Итак, результат вашего выражения приближенно равен -2.270.