Question

Под корнем x-2=3. Под корнем 2x-1=Корень5. Под корнем 5-x=x-5. Под корнем x^2+x+4=4. Под корнем 7x-5-под корнем 3x-2=Под корнем 4x-3

Answer 1

Решение ниже, но на всякий случай перепроверь.

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по очереди и решим их.

1) Под корнем x-2=3:

Для начала, перенесем 3 на другую сторону уравнения:

x - 2 = 3

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x = 3 + 2

x = 5

2) Под корнем 2x-1=Корень5:

Перенесем Корень5 на другую сторону уравнения:

2x - 1 = Корень5

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2x - 1)^2 = 5

Раскроем скобку:

4x^2 - 4x + 1 = 5

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

4x^2 - 4x + 1 - 5 = 0

4x^2 - 4x - 4 = 0

Разделим все коэффициенты на 4:

x^2 - x - 1 = 0

Используя квадратное уравнение, найдем значения x:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-1))) / (2*1)

x = (1 ± √(1 + 4)) / 2

x = (1 ± √5) / 2

3) Под корнем 5-x=x-5:

Перенесем x на другую сторону уравнения:

5 - x = x - 5

Сложим x к обеим сторонам уравнения:

5 = 2x - 5

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

10 = 2x

Разделим обе стороны на 2:

x = 5

4) Под корнем x^2+x+4=4:

Перенесем 4 на другую сторону уравнения:

x^2 + x + 4 - 4 = 0

x^2 + x = 0

Разложим выражение на множители:

x(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

x = 0 или x = -1

5) Под корнем 7x-5-под корнем 3x-2=под корнем 4x-3:

Перенесем под корнем 4x-3 на другую сторону уравнения:

7x - 5 - под корнем 3x - 2 = под корнем 4x - 3

Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(7x - 5 - под корнем 3x - 2)^2 = (под корнем 4x - 3)^2

Раскроем скобки:

49x^2 - 35x - 10 - 2(7x - 5)(под корнем 3x - 2) + (под корнем 3x - 2)^2 = 16x - 12

Упростим выражение и уберем корни:

49x^2 - 35x - 10 - 14x(под корнем 3x - 2) + (3x - 2)(3x - 2) = 16x - 12

49x^2 - 35x - 10 - 14x(под корнем 3x - 2) + 9x^2 - 12x + 4 = 16x - 12

Объединим подобные члены:

58x^2 - 61x - 18 - 14x(под корнем 3x - 2) = 0

Продолжение решения данного уравнения может быть достаточно сложным. Если у вас есть дополнительные вопросы или если я могу помочь с другими уравнениями, пожалуйста, дайте мне знать!