Question

7.12. Знайти амплітуду коливання, що виникає при додаванні двох коливань однакового напрямку: x1 = 8 cos(w*t − п/4), см та x2 =12cos(w*t), см. Нарисувати векторну діаграму.

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Амплітуда коливання, що виникає при додаванні двох коливань однакового напрямку, може бути знайдена за допомогою формули:

A = sqrt(A1^2 + A2^2 + 2*A1*A2*cos(Δφ))

де A1 та A2 - амплітуди перших та других коливань відповідно, Δφ - різниця фаз між ними.

У даному випадку, маємо два коливання: - x1 = 8*cos(w*t - π/4) см - x2 = 12*cos(w*t) см

Для знаходження амплітуди коливання, спочатку знайдемо амплітуди окремих коливань: - A1 = 8 см - A2 = 12 см

Також, ми бачимо, що фаза першого коливання зміщена на -π/4 відносно другого коливання.

Тепер, підставимо ці значення в формулу для знаходження амплітуди коливання:

A = sqrt((8^2) + (12^2) + 2*(8)*(12)*cos(-π/4))

Обчисливши це вираз, ми отримаємо значення амплітуди коливання, що виникає при додаванні цих двох коливань однакового напрямку.

Щодо векторної діаграми, вона допомагає візуалізувати взаємодію коливань. На діаграмі можна представити вектори, що відповідають окремим коливанням, а також вектор, що представляє сумарне коливання.


На діаграмі можна побачити, як вектори окремих коливань додаються разом, утворюючи сумарний вектор коливання. Амплітуда сумарного коливання буде відповідати довжині цього сумарного вектора.

Зверніть увагу, що векторна діаграма є лише графічним зображенням і необов'язково відображає реальну фізичну конфігурацію коливань. Вона слугує для допомоги у розумінні взаємодії коливань.