Question

Весной осёл под вольеры для зверят участок прямоугольной формы сумма длин сторон каждой из них равна 16 м найти площадь участка каждой из зверят если все площади разные и длины сторон участков выражены целыми числами метров какой формы участок площадь которого наибольшая

Answer 1

Ответ:

8 метров

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи, нам нужно найти форму прямоугольника с суммой длин сторон равной 16 метрам, у которого площадь будет наибольшей.

Пусть одна сторона прямоугольника будет равна "х" метрам, тогда вторая сторона будет равна "16 - х" метрам, чтобы сумма длин сторон была равна 16 метрам.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: S = х * (16 - х).

Чтобы найти максимальную площадь, мы можем использовать метод дифференцирования. Возьмем производную площади по "х" и приравняем ее к нулю:

dS/dх = 16 - 2х = 0.

Решая это уравнение, мы получим значение "х" равное 8 метрам. Таким образом, одна сторона прямоугольника будет равна 8 метрам, а вторая сторона будет равна 16 - 8 = 8 метрам.

Таким образом, форма участка с наибольшей площадью будет квадратом со стороной 8 метров.

Answer 2

Пусть длина одной стороны участка равна "х" метров, тогда вторая сторона будет равна "16 - х" метров (сумма длин сторон равна 16 метров).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины. Таким образом, площадь участка будет равна х * (16 - х) квадратных метров.

Чтобы найти максимальную площадь участка, мы должны найти максимальное значение функции площади. Для этого можно построить график этой функции или использовать метод дифференциального исчисления.

Производная функции площади равна (16 - 2х). Производная равна нулю, когда 16 - 2х = 0. Решая это уравнение, получаем х = 8.

Таким образом, длина одной стороны участка должна быть 8 метров, а площадь участка будет равна 8 * (16 - 8) = 64 квадратных метра.

Форма участка с наибольшей площадью будет прямоугольником с длиной одной стороны равной 8 метров и длиной другой стороны равной 16 - 8 = 8 метров.