Question

Сосуд вместимостью 4 л содержит 0,6 г некоторого газа под давлением 2 атм . Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа .

Answer 1

Плотность р =m/V=0,6*10^-3/4*10^-3=0,15 кг/м3, P=(1/3) *p*v^2, скорость v^2= 3Р/р=3РV/m=3*2*10^5*4*10^-3/0,6*10^-3=(6/0,15)*10^5=4*10^6; v=корень из 4*10^6=2000 м/с

Answer 2

Для определения средней квадратичной скорости молекул газа воспользуемся формулой Глазера:

v = sqrt(3RT/M),

где v - средняя квадратичная скорость молекул газа, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах, M - молярная масса газа в кг/моль.

Переведем единицы измерения в систему СИ: 4 л = 0,004 м³, 2 атм = 202650 Па.

Для нахождения молярной массы газа первоначально определим количество вещества газа:

n = PV/RT, где n - количество вещества газа в молях, P - давление в Па, V - объем в м³, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.

n = (202650 Па * 0,004 м³) / (8,314 Дж/(моль·К) * Т). n = 0,097 моль.

Молярная масса газа определяется по формуле:

M = m/n, где M - молярная масса газа в кг/моль, m - масса в кг, n - количество вещества газа в молях.

M = 0,6 г / 0,097 моль. M ≈ 6,19 г/моль.

Теперь можем рассчитать среднюю квадратичную скорость молекул газа:

v = sqrt(3RT/M).

Возьмем, например, комнатную температуру 298 К:

v = sqrt(3 * 8,314 Дж/(моль·К) * 298 К / 6,19 г/моль). v ≈ 483 м/с.

Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул газа составляет примерно 483 м/с.