Question

1 Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите. 2Определите какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны  де Бройля для него была равна 1нм.Решите пожалуйста!! 

Answer 1

1 Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.
Дано n=3 R1=0,53*10^-10 м - радиус первой орбиты
Lб - ?
найдем радиус 3 Боровской орбиты
R= R1*n^2=R1*9
по правилу квантования орбит на длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается целое число длин волн де Бройля
Lб=2*π*R/n=2*π*R1*n=6,28*0,53*10^-10*3=9,98*10^-10м




2Определите какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны  де Бройля для него была равна Lб = 1нм.m=1,67*10^-27 кг
q=e=1,6*10^-19 Кл

U- ?

q*U=m*V^2/2
V=√2*e*U/m- скорость протона

Lб=h/P    P=m*V - импульс протона
Lб=h/m*√2*e*U/m
Lб^2=h^2/2*e*m*U
U=h^2/2*e*m*Lб^2=(6,63*10^-34)^2/2*1,6*10^-19*1.67*10^-27*1*10^-18=

Answer 2

1. Для определения длины волны де Бройля для электрона на третьей боровской орбите в атоме водорода, мы можем использовать формулу:

λ = h / p

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка, p - импульс электрона.

Для электрона на третьей боровской орбите в атоме водорода, импульс можно выразить через массу электрона и его скорость. Но сначала определим радиус орбиты электрона на третьей боровской орбите.

Радиус орбиты электрона на n-й боровской орбите может быть определен по формуле:

r = (n^2 * h^2) / (4π^2 * m * e^2)

где r - радиус орбиты, n - номер орбиты, h - постоянная Планка, m - масса электрона, e - заряд электрона.

Для третьей боровской орбиты (n = 3), можно использовать данную формулу для определения радиуса орбиты.

Затем, импульс электрона на орбите можно определить как:

p = m * v

где p - импульс, m - масса электрона, v - скорость электрона.

Теперь, используя формулу λ = h / p, можно определить длину волны де Бройля для электрона на третьей боровской орбите.

2. Для определения ускоряющей разности потенциалов, необходимой для протона, чтобы его длина волны де Бройля была равна 1 нм, мы можем использовать формулу:

λ = h / p

где λ - длина волны де Бройля, h - постоянная Планка, p - импульс протона.

Импульс протона можно выразить через его массу и скорость:

p = m * v

где p - импульс, m - масса протона, v - скорость протона.

Теперь, используя формулу λ = h / p и заданную длину волны де Бройля (1 нм), можно определить ускоряющую разность потенциалов, необходимую для протона.