Question

Выведите формулу для равноускоренного движения и проверьте ее выполнение для любых двух положений шарика!

Answer 1

$S=V_{0}t+\frac{at^2}{2}$

$at=V-V_{0}$

$S=V_{0}\cdot\frac{V-V_{0}}{a}+\frac{V^2-2VV_{0}+V_{0}^2}{2a}$

$S=\frac{2VV_{0}-2V_{0}^2}{2a}+\frac{V^2-2VV_{0}+V_{0}^2}{2a}$

$S=\frac{2VV_{0}-2V_{0}^2+V^2-2VV_{0}+V_{0}^2}{2a}$

$S=\frac{V^2-V_{0}^2}{2a}$

$2Sa=V^2-V_{0}^2$

Answer 2

Равноускоренное движение - это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению .

Формулы равноускоренного движения представлены в :

- Формула для нахождения средней скорости движения:

`v = (v0 + v) / 2`

где `v0` - начальная скорость, `v` - конечная скорость.

- Формула для нахождения ускорения при равноускоренном движении:

`a = (v - v0) / t`

где `a` - ускорение, `v` - конечная скорость, `v0` - начальная скорость, `t` - время.

- Формула для нахождения перемещения при равноускоренном движении:

`s = v0 * t + 0.5 * a * t^2`

где `s` - перемещение, `v0` - начальная скорость, `a` - ускорение, `t` - время.

Проверим выполнение этих формул для любых двух положений шарика. Допустим, у нас есть шарик, который движется равноускоренно. В начальный момент времени (t1 = 0) его скорость v1 = 10 м/с, а в конечный момент времени (t2 = 2 с) его скорость v2 = 20 м/с. Ускорение шарика a = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (20 - 10) / 2 = 5 м/с^2.

Теперь вычислим перемещение шарика за этот период времени, используя формулу `s = v0 * t + 0.5 * a * t^2`. Подставим известные значения: s = 10 * 2 + 0.5 * 5 * 2^2 = 20 + 25 = 45 м.

Таким образом, формулы равноускоренного движения выполняются для данных положений шарика.