Question

Яка сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини, якщо вона підігріває 3 кг води від 24 до 90 °С за 15 хв? Напруга в мережі 220 В, ККД нагрівника 90 %. (РЕШИТЕ В ТЕТРАДИ ПЖ)

Answer 1

Відповідь:

Використаємо закон Джоуля-Ленца( коли електричний струм проходить через опір, то його електрична енергія перетворюється на теплову).

Кількість теплоти, необхідне для нагрівання води Q, Дж:

Q=C*m*(t_2-t_1), де

C - питома теплоємність, для води C=4200 Дж/(кг*град С)

m – маса речовини, кг

t_1, t_2 - початкова та кінцева, відповідно, температура води, град.

Кількість тепла, що віддається нагрівальним елементом Qнг:

Qнг=P*τ*η=U*I*τ*η

P – електрична потужність, Вт

U - напруга живлення нагрівача,

I - струм навантаження нагрівача, А

τ - час роботи нагрівача, с

η - ККД нагрівача

Тепло, що виділяється нагрівачем, витрачається на нагрівання води.

C*m*(t_2-t_1) = U*I*τ*η;

I=[C*m*(t_2-t_1)]/[U*τ*η]

Перекладемо всі необхідні величини до системи СІ:

τ=15 хв=15*60=900;

η=90%=90/100=0.9.

I=[4200*3*(90-24)]/[220*900*0.9]=4,67A≅4,7 A.

Вдповідь: сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини ≅ 4,7 A

Пояснення:

Вибач, у зошиті написати не можу, її просто немає під рукою, тільки планшет.

Answer 2

Для розрахунку сили струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини спочатку використаємо формулу для визначення енергії нагріву:

Q = m * c * Δt,

де Q - енергія нагріву, m - маса води, c - специфічна теплоємність води, Δt - зміна температури.

Маса води m = 3 кг. Специфічна теплоємність води c ≈ 4.18 кДж/(кг·°C). Зміна температури Δt = 90 - 24 = 66 °C.

Підставляємо ці значення в формулу:

Q = 3 кг * 4.18 кДж/(кг·°C) * 66 °C = 871.56 кДж.

Далі, використовуючи формулу для визначення електричної енергії:

E = U * I * t,

де E - електрична енергія, U - напруга, I - сила струму, t - час.

Підставляємо відомі значення:

E = 220 В * I * 15 хв.

Даний в проблемі коефіцієнт корисної дії (ККД) нагрівника становить 90%. Тому, електрична енергія E, яку отримує нагрівальний елемент, буде 90% від енергії нагріву Q:

E = 0.9 * Q = 0.9 * 871.56 кДж = 784.404 кДж.

Підставляємо це значення в формулу:

784.404 кДж = 220 В * I * 15 хв.

Щоб розрахувати силу струму I, перетворимо кДж в Дж:

784.404 кДж * 1000 = 784404 Дж.

784404 Дж = 220 В * I * 15 хв.

Далі, розрахуємо силу струму I:

I = (784404 Дж) / (220 В * 15 хв) ≈ 199 А.

Отже, сила струму в нагрівальному елементі автоматичної пральної машини становить приблизно 199 А.