Question

уровень воды в u образной трубке на H = 45 см ниже краев трубки в одно из колен трубки доливают понемногу керосин. при какой высоте столба керосина жидкость начинает переливаться через край трубки? какая это будет жидкость?

Answer 1

начнем с конца.

допустим мы доливаем в правое колено.

в месте где керосин соединяется с водой давление равно давлению в соседнем колене на этом же уровня

мы знаем что давление равно ро же аш

посчитаем давление на этом уровне в обеих коленах и вспомним что оно одинаково

справа в колене керосин имеет  меньшую плотностью ро чем у воды, значит  слева высота слоя воды ниже чем высота слоя керосина справа

******************

теперь первая часть

пусть L =0,45 м - первоначальная высота столба воздуха

при доливании керосина справа до начала выливания уровень воды снизился на х, высота столба керосина справа L+x,

керосин создает в на уровне контакта с водой давление

p = ro_ker*g*(L+x)

уровень воды слева поднялся на х. давление в левом колене на уровне контакта керосина и воды правого сосуда равно

p = ro_vod*g*2x

найдем х

p = ro_vod*g*2x= ro_ker*g*(L+x)

x*(2*ro_vod - ro_ker)=ro_ker*L

x=ro_ker*L/(2*ro_vod - ro_ker)=L / (2*ro_vod/ro_ker -1 ) = 0,45 / (2*1000/800 -1 ) = 0,3  м

искомая высота столба керосина L+x=0,45+0,3=0,75 м = 75 см - это ответ

Answer 2

Для того чтобы выяснить, при какой высоте столба керосина жидкость начинает переливаться через край трубки, нам нужно знать, какая заполненность трубки в данный момент и какая высота самой трубки.

Из условия задачи известно, что уровень воды в U-образной трубке на h = 45 см ниже краев трубки. Это значит, что трубка заполнена неполностью, и у нас есть свободное пространство для доливания керосина.

При добавлении керосина в трубку, его уровень будет подниматься. Максимальная высота столба керосина, при которой жидкость начнет переливаться через край трубки, будет равна высоте самой трубки.

Из условия задачи не указано, какая именно высота трубки, поэтому для ответа на этот вопрос недостаточно информации.

Также, из условия задачи нам неизвестно, какую плотность имеет керосин. Поэтому также невозможно точно определить, какая это будет жидкость.

Возможно, в задаче было предположение, что керосин обладает меньшей плотностью, чем вода, и поэтому будет находиться выше водного столба в трубке. Но без точных данных о плотности керосина и высоте самой трубки ответ на этот вопрос остается неизвестным.