Question

точечные тела А и Б движутся вдоль оси Y так, что их координаты изменяются по законам:1)y(t)=2+3t; 2)y (t)=5-2t,где Y измеряют в метрах, а t-в секундах.Постройте график движения тел. Определите по графикам координаты тел в моменты времени 1, 3 и 4с. Определите по графикам моменты времени, в котором координаты тел равны 2 м и 4м

Answer 1

Y=Yo+Vt ; t1 = 1c , t2 = 3c , t3 = 4c.

№1. Подставляем время t1 в обе формулы, затем также с t2 и t3.

1) y = 2+3 = 5м; y = 2+9 = 11м; y=2+12 = 14м.

2) y = 5-2 = 3м; y = 5-6 = -1м;  y = 5-8 = -3м.

Так и двигаются тела по оси Y (подчеркнутые цифры это точки на графике)

№2. Теперь Y1 = 2 м, а Y2 = 4м.

1) 2 = 2 + 3t; t1 = 0 с

2) 4 = 5 - 2t; t2 = 0.5 с

Answer 2

Для построения графиков движения тел А и Б, подставим значения времени t=1, t=3 и t=4 в соответствующие уравнения.

Для тела А: y(1) = 2 + 3(1) = 5 м y(3) = 2 + 3(3) = 11 м y(4) = 2 + 3(4) = 14 м

Для тела Б: y+(1) = 5 - 2(1) = 3 м y+(3) = 5 - 2(3) = -1 м y+(4) = 5 - 2(4) = -3 м

Таким образом, координаты тела А в моменты времени 1, 3 и 4 секунд равны соответственно 5 м, 11 м и 14 м. Координаты тела Б в эти моменты времени равны 3 м, -1 м и -3 м.

Теперь построим графики движения тел А и Б на оси Y.

График движения тела А будет прямой линией, проходящей через точки (0,2) и (1,5). Эта прямая будет иметь положительный наклон, так как коэффициент при t равен 3.

График движения тела Б будет прямой линией, проходящей через точки (0,5) и (1,3). Эта прямая будет иметь отрицательный наклон, так как коэффициент при t равен -2.

На графике можно отметить точки (1,5), (3,11) и (4,14) для тела А, а также точки (1,3), (3,-1) и (4,-3) для тела Б.

Таким образом, по графикам мы можем определить, что в момент времени 1 секунда тела А и Б находятся на высотах 5 м и 3 м соответственно. В момент времени 3 секунды тело А находится на высоте 11 м, а тело Б на высоте -1 м. В момент времени 4 секунды тело А находится на высоте 14 м, а тело Б на высоте -3 м.