Question

З човна масою 150 кг якій пливе зі швидкістю 2 м/с,стрибає хлопчик 50 кг проти руху човна зі швидкістю 4 м/с відносно води.Якою стане швидкість човна після стрибка?

Answer 1

Дано:
М = 150 кг
V = 2 м/с
m = 50 кг
v = 4 м/с
_________
U - ?
1)Импульс системы до прыжка хлопчика:
p = (M+m)·V = (150+50)·1 = 200 кг·м/с                   (1)

2)Импульс системы после прыжка хлопчика:
p₁  = M·V - m·vp₁ = 150·U - 50·4 = 150·U - 200 = 50·(3U - 4)        (2)

3) По закону сохранения импульса приравниваем (2) и (1):
50·(3U - 4) = 200;
3U - 4 = 200 / 40;
3U = 4+5
U = 9/3 = 3 м/с


Ответ:U = 3 м/с 

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи залишається постійною, якщо на неї не діють зовнішні сили.

Спочатку обчислимо імпульс човна перед стрибком. Імпульс обчислюється за формулою:

Імпульс = маса * швидкість

Імпульс човна перед стрибком = 150 кг * 2 м/с = 300 кг·м/с

Тепер розглянемо стрибок хлопчика. Відомо, що хлопчик проти руху човна зі швидкістю 4 м/с відносно води. Тому його швидкість відносно човна дорівнює 4 м/с. Імпульс хлопчика обчислюється так:

Імпульс хлопчика = маса хлопчика * швидкість хлопчика

Імпульс хлопчика = 50 кг * (-4 м/с) = -200 кг·м/с

Знак "-" вказує на те, що напрям імпульсу хлопчика протилежний напряму імпульсу човна.

Тепер, за законом збереження імпульсу, сума імпульсів системи до і після стрибка має залишитися постійною:

Імпульс човна перед стрибком + Імпульс хлопчика = Імпульс човна після стрибка

300 кг·м/с - 200 кг·м/с = Імпульс човна після стрибка

100 кг·м/с = Імпульс човна після стрибка

Тепер можемо обчислити швидкість човна після стрибка:

Імпульс човна після стрибка = маса човна * швидкість човна після стрибка

Швидкість човна після стрибка = Імпульс човна після стрибка / маса човна

Швидкість човна після стрибка = 100 кг·м/с / 150 кг = 2/3 м/с

Отже, швидкість човна після стрибка становитиме 2/3 м/с, або приблизно 0,67 м/с.