Question

Какая установится окончательная температура, если 500 грамм льда при температуре 0 градусов цельсия погрузить в 4 литра воды при температуре 30 градусов цельсия. Желательно через дано, Спасибо =)

Answer 1

M1 = 500 г = 0.5 кг

m2 (воды) = pV = 0,004 * 1000 = 4 кг

t1 = 30 C

t2 = 0 C

L = 330000 Дж/кг

c = 4200 Дж/кг * К

t3 - ?

Q = Lm

Q = cm(t2-t1)

Q = 33 * 10^4 * 0.5 = 165 000 Дж = 165 кДж.

Для того, чтобы определить изменение температуры, необходимо знать, сколько теплоты отдает вода при охлаждении на 1 С:

Q = cmdT

Q = 4200 * 4 * 1 = 16800 Дж.

Теперь найдем изменение температуры при таянии льда:

165 000/16800 = 9.8 С

Найдем изменение температуры:

30 - 9.8 = 20.2 С

Теперь мы имеем воду при температуре 20.2 С массой 4 кг и воду при температуре 0 С массой 0.5 кг. Ну и теперь, зная отношение масс ( 8:1) можем найти температуру смеси:

T = 20.2 * 8/9 = 18 C.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии (термодинамику). Первоначально лед должен нагреться до температуры плавления (0 градусов Цельсия), а затем расплавиться и нагреть получившуюся воду до окончательной температуры. Давайте разделим этот процесс на несколько этапов и используем соответствующие уравнения.

1. Сначала определим, сколько тепла нужно, чтобы нагреть лед до температуры плавления (0 градусов Цельсия). Для этого используем уравнение:

Q1 = m * c_ice * ΔT1,

где:

• Q1 - тепло, необходимое для нагрева льда (в джоулях),
• m - масса льда (500 граммов, то есть 0.5 кг),
• c_ice - удельная теплоемкость льда (при постоянном давлении) - около 2.09 Дж/(г*°C),
• ΔT1 - изменение температуры льда (0 градусов Цельсия).

Q1 = 0.5 кг * 2.09 Дж/(г*°C) * 0 градусов = 0 Дж

2. Теперь определим, сколько тепла нужно, чтобы расплавить лед при его температуре плавления (0 градусов Цельсия). Для этого используем уравнение:

Q2 = m * L,

где:

• Q2 - тепло, необходимое для расплавления льда (в джоулях),
• m - масса льда (500 граммов, то есть 0.5 кг),
• L - удельная теплота плавления льда - около 334 Дж/г.

Q2 = 0.5 кг * 334 Дж/г = 167 Дж

3. Теперь определим, сколько тепла нужно, чтобы нагреть получившуюся воду до окончательной температуры. Для этого используем уравнение:

Q3 = m_water * c_water * ΔT2,

где:

• Q3 - тепло, необходимое для нагрева воды (в джоулях),
• m_water - масса воды (4 литра, то есть 4000 граммов, или 4 кг),
• c_water - удельная теплоемкость воды (при постоянном давлении) - около 4.18 Дж/(г*°C),
• ΔT2 - изменение температуры воды (окончательная температура минус начальная температура).

Допустим, окончательная температура воды составляет T градусов Цельсия, и начальная температура воды равна 30 градусам Цельсия. Тогда ΔT2 = T - 30.

4. Общее тепло, необходимое для процесса, равно сумме Q1, Q2 и Q3:

Q_total = Q1 + Q2 + Q3

Q_total = 0 Дж + 167 Дж + (4 кг * 4.18 Дж/(г*°C) * (T - 30))

Теперь мы можем найти окончательную температуру (T), при которой общее тепло равно 0:

0 = 167 Дж + 16.72T - 501.6 Дж

167 Дж = 501.6 Дж - 16.72T

16.72T = 501.6 Дж - 167 Дж

16.72T = 334.6 Дж

T = 334.6 Дж / 16.72

T ≈ 20 градусов Цельсия

Таким образом, окончательная температура составит примерно 20 градусов Цельсия.