Question

Первую треть пути автомобиль проехал со скоростью 36км/ч, вторую треть со скорости 72км/ч, а последнию треть со скоростью 54км/ч. Определить среднюю путевую скорость автомобиля

Answer 1

Средняя скорость : (ВЕСЬ ПУТЬ) /  (ВСЁ ВРЕМЯ) или Vср =S / t

Время на прохождение первой трети пути:
 t1 = S / (3*V1),

Время на прохождение второй трети пути:
t2 = S / (3*V2).

Время на прохождение последней трети пути:
t3 = S / (3*V3)

Общее время движения:

t = t1 + t2 + t3 = S/3*(1/V1 + 1/V2 + 1/V3).

Средняя скорость:
V ср = 3 / (1/V1 + 1/V2 + 1/V3) = 3 / (1/36 + 1/72 + 1/ 54) ≈ 50 км/ч

(Примечание: Здесь можно не переводить км/ч в м/с, поскольку имеет место отношение величин)

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для средней скорости:

$V_{ср} = \frac{S_{об}}{t_{об}},$

где $S_{об}$ - общий путь, пройденный автомобилем, а $t_{об}$ - общее время в пути.

Пусть общий путь составляет 1 единицу (например, 1 километр). Тогда каждая треть этого пути составит $1/3$ единицы.

Рассчитаем время, затраченное на прохождение каждой трети пути:

1. Первая треть пути при скорости $V_1 = 36$ км/ч займет:

$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{1/3}{36} \text{ ч}.$

2. Вторая треть пути при скорости $V_2 = 72$ км/ч займет:

$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{1/3}{72} \text{ ч}.$

3. Третья треть пути при скорости $V_3 = 54$ км/ч займет:

$t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{1/3}{54} \text{ ч}.$

Теперь найдем общее время в пути:

$t_{об} = t_1 + t_2 + t_3.$

После этого мы сможем найти среднюю путевую скорость, разделив общий путь на общее время в пути:

$V_{ср} = \frac{S_{об}}{t_{об}}.$