Question

Рассчитайте скорость движения и период обращения искусственного спутника Земли с круговой орбитой ,высота которой над поверхностью Земли =300 км(радиус земли= 6 400 км)

Answer 1

g=GM/(R+h)^{2}

g=V^2/(R+h)

приравниваем

V^2/(R+h)=GM/(R+h)^{2}

V^2=GM/(R+h)=6,67*6*10^13/6.7*10^6=6*10^7 

V=7.7*10^3м/с

V=w(R+h)=2п(R+h)/T

T=2п(R+h)/V=6.28*6700/7.7=5464c

 

Answer 2

Для расчета скорости движения и периода обращения искусственного спутника Земли в круговой орбите можно воспользоваться законами Кеплера и формулами круговой орбиты.

1. Радиус орбиты (R) равен сумме радиуса Земли (R_земли) и высоты над поверхностью Земли (h):

R = R_земли + h R = 6,400 км + 300 км R = 6,700 км

2. Затем, можно найти скорость движения спутника (V) в данной орбите, используя закон всемирного тяготения:

V = √(GM / R)

Где:

• G - гравитационная постоянная (примерно 6.67430 x 10^(-11) м^3 кг^(-1) с^(-2)).
• M - масса Земли (примерно 5.972 x 10^(24) кг).
• R - радиус орбиты (в данном случае, 6,700 км).

Подставляем значения и рассчитываем V:

V = √((6.67430 x 10^(-11) м^3 кг^(-1) с^(-2)) * (5.972 x 10^(24) кг) / (6,700,000 м)) V ≈ 7,793.95 м/с

3. Теперь мы можем рассчитать период обращения (T) спутника, используя формулу для периода круговой орбиты:

T = 2πR / V

Подставляем значения и рассчитываем T:

T = (2π * 6,700,000 м) / 7,793.95 м/с T ≈ 5,413.86 секунд

Теперь переведем период из секунд в минуты:

T ≈ 5,413.86 секунд / 60 секунд в минуте ≈ 90.23 минут

Итак, скорость движения искусственного спутника Земли в данной круговой орбите составляет примерно 7,793.95 м/с, а его период обращения около 90.23 минут.