Question

Охотник стреляет с лёгкой надувной лодки,находящейся в покое. Какую скорость приобретает лодка в момент выстрела,если масса охотника вместе с лодкой равна 120 кг,масса дроби равна 35 г, начальная скорость дроби равна 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 60 градусов к горизонту.

Answer 1

Закон сохранения импульса

Масса пули умноженной на ее скорость и на косинус угла, равна массе лодкис охотником умноженной на ее скорость.

Выражаем скорость лодки.

Не забудь про СИ

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Момент выстрела создает импульс, который должен быть сохранен. Пусть $v_b$ - скорость лодки после выстрела, $v_s$ - скорость отдачи ствола ружья, и $v_p$ - скорость охотника после выстрела.

Мы знаем, что масса системы (охотник + лодка) составляет 120 кг, и масса дроби равна 35 г (что эквивалентно 0,035 кг).

Сначала мы должны пересчитать начальную скорость дроби в импульс:

$$p_d = m_d \cdot v_d$$

где $m_d$ - масса дроби, а $v_d$ - начальная скорость дроби.

$$p_d = 0,035 \, \text{кг} \cdot 320 \, \text{м/с} = 11,2 \, \text{кг·м/с}$$

Сумма начальных импульсов охотника, лодки и дроби должна быть равна нулю, так как система находится в покое до выстрела:

$$p_{\text{нач}} = p_d + p_b + p_s = 0$$

Теперь давайте разберемся с компонентами импульса:

1. Импульс дроби ($p_d$) уже рассчитан выше и равен 11,2 кг·м/с.
2. Импульс лодки ($p_b$) будет равен $m_b \cdot v_b$, где $m_b$ - масса лодки, а $v_b$ - скорость лодки после выстрела.
3. Импульс отдачи ствола ($p_s$) будет равен $m_s \cdot v_s$, где $m_s$ - масса оружия и $v_s$ - скорость отдачи ствола.

С учетом того, что масса оружия (включая охотника) составляет 120 кг, и скорость отдачи ствола ($v_s$) будет в обратном направлении от направления выстрела, мы можем записать:

$$p_s = -120 \, \text{кг} \cdot v_s$$

Теперь мы можем объединить все компоненты импульса:

$$0 = 11,2 \, \text{кг·м/с} + m_b \cdot v_b - 120 \, \text{кг} \cdot v_s$$

Теперь, чтобы найти скорость лодки ($v_b$), нам нужно выразить ее:

$$v_b = \frac{120 \, \text{кг} \cdot v_s - 11,2 \, \text{кг·м/с}}{m_b}$$

Теперь нам нужно учесть направление отдачи ствола. Угол между направлением отдачи ствола и горизонтом равен 60 градусов. Так как $v_s$ - это скорость отдачи ствола в направлении отдачи, для расчета $v_b$ по горизонтали (по направлению движения лодки) мы можем использовать следующее:

$$v_b = \frac{120 \, \text{кг} \cdot v_s - 11,2 \, \text{кг·м/с}}{m_b} \cdot \cos(60^\circ)$$

Теперь мы можем рассчитать $v_b$:

$$v_b = \frac{120 \, \text{кг} \cdot v_s - 11,2 \, \text{кг·м/с}}{m_b} \cdot \cos(60^\circ)$$

Теперь, если вы знаете значение $v_s$, вы можете найти $v_b$.