Question

За поданими в таблиці рівняння руху визначте траєкторію точки та накресліть її. Для заданого моменту часу t c, покажіть положення рухової точки на траєкторії, встановіть швидкість точки, дотичне децентрове й повне пришвидшення. Побудуйте ці вектори. Знайдіть радіус кривизни. Рівняння руху- 3t, 4t²+1 Час t c- 05

Answer 1

Ответ:1 в. 2. Время, затрачиваемое на один оборот

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження траєкторії точки, положення, швидкості, дотичного децентрового та повного прискорення в заданий момент часу t_c, а також радіусу кривизни, спочатку ми розглянемо рівняння руху:

x(t) = 3t y(t) = 4t^2 + 1

Для t_c = 0.5, ми можемо обчислити положення точки на траєкторії, швидкість, дотичне децентрове та повне прискорення наступним чином:

1. Положення точки в момент часу t_c: x(t_c) = 3 * 0.5 = 1.5 y(t_c) = 4 * (0.5)^2 + 1 = 2

   Таким чином, точка знаходиться в (1.5, 2) в момент часу t_c = 0.5.

2. Швидкість точки в момент часу t_c: Швидкість - це похідна від положення по відношенню до часу.

   vx(t) = dx/dt = d(3t)/dt = 3 vy(t) = dy/dt = d(4t^2 + 1)/dt = 8t

   При t_c = 0.5: vx(t_c) = 3 vy(t_c) = 8 * 0.5 = 4

   Таким чином, швидкість точки в момент часу t_c = 0.5 дорівнює (3, 4).

3. Дотичне децентрове прискорення: Дотичне децентрове прискорення - це похідна від швидкості по відношенню до часу.

   ax(t) = dvx/dt = d(3)/dt = 0 ay(t) = dvy/dt = d(8t)/dt = 8

   При t_c = 0.5: ax(t_c) = 0 ay(t_c) = 8

   Таким чином, дотичне децентрове прискорення в момент часу t_c = 0.5 дорівнює (0, 8).

4. Повне прискорення: Повне прискорення - це похідна від швидкості по відношенню до часу.

   Враховуючи, що дотичне децентрове прискорення дорівнює (0, 8), повне прискорення буде таким же.

   Таким чином, повне прискорення в момент часу t_c = 0.5 дорівнює (0, 8).

5. Радіус кривизни: Радіус кривизни можна знайти за допомогою наступної формули:

   R = (v^2) / |a|

   Де |a| - модуль прискорення.

   В момент часу t_c = 0.5: |a| = √(ax^2 + ay^2) = √(0^2 + 8^2) = 8

   v^2 = vx^2 + vy^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

   Таким чином, радіус кривизни R в момент часу t_c = 0.5 дорівнює:

   R = 25 / 8 = 3.125

Тепер ви можете намалювати траєкторію точки та вектори положення, швидкості, дотичного децентрового та повного прискорення на графіку, використовуючи ці значення.