Question

Воздушный змей летает по окружности так, что его путь за 10с равен 48м. угловая скорость змея - 0,5рад/с. Выбери все верные утверждения: 1) длина траектории около 15м 2) Радиус траектории змея 9,6м 3) Скорость движения змея по траектории равна 4,8м 4)За 20с змей совершает полный оборот 5)ускорение змея равно 0, так как его скорость постоянна

Answer 1

Ответ:

Верные утверждения:

2) Радиус траектории змея 9,6м

За 20с змей совершает полный оборот

Объяснение:

Длина траектории около 15м: В данной задаче не указано, что траектория змея представляет собой окружность. Траектория может быть иной формы, поэтому данное утверждение неверно.

Скорость движения змея по траектории равна 4,8м: Угловая скорость змея равна 0,5 рад/с. Для вычисления линейной скорости по траектории, необходимо умножить угловую скорость на радиус траектории. В данном случае, линейная скорость будет равна 0,5 рад/с * 9,6м = 4,8 м/с. Поэтому данное утверждение является верным.

Ускорение змея равно 0, так как его скорость постоянна: Угловая скорость является мерой изменения угла в единицу времени, не учитывая изменение радиуса траектории. Поэтому угловая скорость змея может быть постоянной, но линейная скорость, а следовательно и ускорение, могут быть ненулевыми. Поэтому данное утверждение является неверным.

Answer 2

3: Скорость движения змея по траектории равна 4,8м

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать основное уравнение кинематики в круговом движении:

$s = r \cdot \theta$

где:

• $s$ - длина траектории,
• $r$ - радиус траектории,
• $\theta$ - угол в радианах.

Мы также знаем, что угловая скорость ($\omega$) связана с линейной скоростью ($v$) следующим образом:

$v = r \cdot \omega$

Теперь рассмотрим утверждения:

1. Длина траектории равна 48 метрам. Это верно, так как $s = 48$ м.

2. Радиус траектории змея равен 9,6 метра. Это верно, так как $r = \frac{s}{\theta} = \frac{48\,м}{0,5\,рад/с \cdot 10\,с} = 9,6\,м$.

3. Скорость движения змея по траектории равна 4,8 м/с. Это верно, так как $v = r \cdot \omega = 9,6\,м \cdot 0,5\,рад/с = 4,8\,м/с$.

4. За 20 секунд змей совершает полный оборот. Это верно, так как $\theta = \omega \cdot t = 0,5\,рад/с \cdot 20\,с = 10\,рад$, что равно полному обороту (360 градусов или $2\pi$ радиан).

5. Ускорение змея равно 0, так как его скорость постоянна. Это неверно. Ускорение ($a$) определяется как изменение скорости по времени ($a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$). В данном случае, поскольку змей движется по кругу с постоянной угловой скоростью, его ускорение направлено к центру окружности и равно $a = \frac{v^2}{r}$, что не равно нулю.

Таким образом, верны утверждения 1, 2, 3 и 4.