Question

Мальчик прыгнул с неподвижной лодки массой 120 кг в воду с горизонтальной скоростью 1,5 м/с. Масса мальчика равна 40 кг. Найдите, на какое расстояние после этого отплывет лодка за 1,5 минуты. A) 45 м B) 0,5 м C) 6.75 м D) 405 м E) 33.75 м

Answer 1

Ответ:

А) 45 м

Объяснение:

Найдем скорость лодки опираясь на закон сохранения импульса:

$\displaystyle m_1v_1=m_2v_2 = > v_2=v_1\frac{m_1}{m_2}=1.5*\frac{40}{120}=0.5$ м/с

Путь, пройденный лодкой за 1,5 минуты (90 секунд):

$\displaystyle s_2=v_2t=0.5*90=45$ м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс равен произведению массы на скорость, и он сохраняется в отсутствие внешних сил.

Первоначально у мальчика и лодки в горизонтальном направлении не было никакой скорости. После того, как мальчик прыгнул, его импульс стал равен массе мальчика (40 кг) умноженной на его скорость (1.5 м/с), и импульс лодки стал равен массе лодки (120 кг) умноженной на её скорость (пусть это будет V м/с).

Теперь, когда мальчик и лодка двигаются в противоположных направлениях, чтобы найти скорость V лодки, мы можем использовать закон сохранения импульса:

Импульс мальчика до прыжка = Импульс мальчика после прыжка + Импульс лодки после прыжка

(0 кг * 0 м/с) = (40 кг * 1.5 м/с) + (120 кг * V)

Теперь давайте решим это уравнение для V:

0 = 60 кг * 1.5 м/с + 120 кг * V

0 = 90 кг * м/с + 120 кг * V

90 кг * м/с = -120 кг * V

V = (90 кг * м/с) / (-120 кг)

V = -0.75 м/с

Теперь мы знаем скорость лодки после прыжка мальчика. Чтобы найти расстояние, на которое отплывет лодка за 1,5 минуты, используем следующую формулу:

Расстояние = Скорость * Время

Расстояние = (-0.75 м/с) * (1.5 минуты) = (-0.75 м/с) * (90 секунд) = -67.5 м

Отрицательный знак указывает на то, что лодка будет двигаться в обратном направлении, против движения мальчика. Таким образом, лодка отплывет на 67.5 метров в противоположную сторону от мальчика.

Если вы хотите узнать расстояние от места, где мальчик прыгнул, то просто возьмите модуль (-67.5 м) = 67.5 м. Таким образом, правильный ответ - 67.5 м, но в данном варианте ответов его нет. Ближайший вариант ответа из предоставленных - 45 м (вариант A), который, однако, не верен.