Question

Человек прыгнул с неподвижной лодки массой 100 кг в воду с горизонтальной скоростью 2м/с. Масса человека равна 60 кг. Найдите на какое расстояние после этого отплывет лодка за 1 минуту.Внимание: это задача для 7 класса, так что решайте методами 7 класса

Answer 1

Ответ:

72 м

Объяснение:

M=100 кг    m=60 кг   v1=2 м/с   t=60 c   s=?

===

M/*v=m*v1   (закон сохранения импульса)

v=m*v1/M=60*2/100=1.2 м/с

s=v*t=1.2*60=72 м

(без учёта сил сопротивления!)

==================================

Answer 2

Давайте рассмотрим законы сохранения импульса.

Импульс (p) выражается как произведение массы (m) на скорость (v):

$p = m \cdot v$

Перед прыжком суммарный импульс системы (человек + лодка) равен нулю, так как скорость нулевая. После прыжка импульс останется равным нулю. Это означает, что импульс человека и лодки после прыжка компенсируют друг друга.

Давайте обозначим $v_1$ как скорость лодки после прыжка и $v_2$ как скорость человека после прыжка.

Импульс до прыжка: $m_{чел} \cdot v_{чел} + m_{лод} \cdot v_{лод} = 0$

Импульс после прыжка: $m_{чел} \cdot v_2 + m_{лод} \cdot v_1 = 0$

Мы знаем, что $m_{чел} = 60 \, \text{кг}$, $m_{лод} = 100 \, \text{кг}$, $v_{чел} = 2 \, \text{м/с}$, и $v_{лод} = 0$ (поскольку лодка неподвижна).

Мы можем решить эти уравнения для $v_1$ и $v_2$:

$60 \cdot 2 + 100 \cdot v_1 = 0 \quad \text{(1)}$

$60 \cdot v_2 + 100 \cdot 0 = 0 \quad \text{(2)}$

Из уравнения (2) следует, что $v_2 = 0$. Это означает, что человек останется на месте после прыжка.

Теперь подставим $v_2 = 0$ в уравнение (1):

$120 + 100 \cdot v_1 = 0$

$100 \cdot v_1 = -120$

$v_1 = -1.2 \, \text{м/с}$

Отрицательный знак говорит о том, что лодка будет двигаться в противоположном направлении.

Теперь мы можем найти расстояние, на которое лодка отплывет за 1 минуту (60 секунд).

$d = v_1 \cdot t = -1.2 \cdot 60 = -72 \, \text{м}$

Ответ: Лодка отплывет на 72 метра в противоположном направлении.