Question

На стальной проволоке (модуль упругости стали E=210 ГПа) длиной 8 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм2 подвешен груз массой 5 кг. Определите механическое напряжение, возникшее в проволоке (Па).​

Answer 1

Ответ:

10⁸ Па

Объяснение:

Механическое напряжение, возникающее в проволоке может быть найдено как отношение силы натяжения проволоки к ее площади. Сила натяжения в данном случае совпадает с весом груза, таким образом:

$\displaystyle \sigma=\frac{T}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{5*10}{0.5*10^{-6}}=10^8$ Па.

Answer 2

Механическое напряжение (σ) в проволоке можно определить с помощью закона Гука, который описывает связь между напряжением, деформацией и модулем упругости:

σ = F / A

где: σ - механическое напряжение (в Паскалях, Па) F - сила, действующая на проволоку (в Ньютонах, Н) A - площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных миллиметрах, мм^2)

Сначала нам нужно преобразовать площадь поперечного сечения проволоки в квадратные метры, так как модуль упругости E дан в Паскалях на квадратный метр. Для этого мы делим площадь на 1 000 000 (поскольку 1 мм^2 = 0,000001 м^2):

A = 0,5 мм^2 = 0,5 * 10^(-6) м^2

Теперь мы можем рассчитать механическое напряжение:

σ = F / A

F = m * g

где: m - масса груза (5 кг) g - ускорение свободного падения (приближенно 9,81 м/с^2)

F = 5 кг * 9,81 м/с^2 = 49,05 Н

Теперь мы можем вычислить механическое напряжение:

σ = 49,05 Н / (0,5 * 10^(-6) м^2) = 98,1 * 10^6 Па

Механическое напряжение в проволоке составляет примерно 98,1 Мегапаскаль (МПа).