Question

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=8t -0.4t2 (м), где t-время движения в секундах. Найдите скорость движения тела через t= 2сек после начала движения. 2. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=0,8t +6t2 (м), где t-время движения в секундах. Найдите скорость движения тела через t= 5сек после начала движения.

Answer 1

Ответ:

1. v- 6,2м/с 2. v- 60,8м/с

Answer 2

1. Для нахождения скорости движения тела через t = 2 сек после начала движения, мы должны взять производную от уравнения S = 8t - 0.4t^2 по времени t и подставить t = 2 секунды.

Уравнение для S(t) дано: S = 8t - 0.4t^2

Чтобы найти скорость, найдем производную S по t:

dS/dt = d/dt(8t - 0.4t^2)

dS/dt = 8 - 0.8t

Теперь мы можем подставить t = 2 секунды:

dS/dt | (t=2) = 8 - 0.8 * 2 dS/dt | (t=2) = 8 - 1.6 dS/dt | (t=2) = 6.4 м/с

Скорость движения тела через t = 2 секунды после начала движения составляет 6.4 м/с.

2. Для нахождения скорости движения тела через t = 5 секунд после начала движения, мы должны взять производную от уравнения S = 0.8t + 6t^2 по времени t и подставить t = 5 секунд.

Уравнение для S(t) дано: S = 0.8t + 6t^2

Чтобы найти скорость, найдем производную S по t:

dS/dt = d/dt(0.8t + 6t^2)

dS/dt = 0.8 + 12t

Теперь мы можем подставить t = 5 секунд:

dS/dt | (t=5) = 0.8 + 12 * 5 dS/dt | (t=5) = 0.8 + 60 dS/dt | (t=5) = 60.8 м/с

Скорость движения тела через t = 5 секунд после начала движения составляет 60.8 м/с.