Question

Y=x^3+ 1/х^2 Найдите общий вид первообразной для функции​

Answer 1

Ответ:

y=x^3+ 1/х^2 Найдите общий вид первообразной для функции​

F(x)=$\frac{x^4}{4} -\frac{1}{x} +C$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти первообразную для функции $y = x^3 + \frac{1}{x^2}$, мы можем разложить эту функцию на две части и найти первообразные для каждой из них.

1. Найдем первообразную для $x^3$. Для этого используем степенное правило интегрирования:

$\int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} + C_1,$

где $C_1$ - произвольная постоянная.

2. Теперь найдем первообразную для $\frac{1}{x^2}$. Для этого также используем степенное правило интегрирования:

$\int \frac{1}{x^2} \, dx = -\frac{1}{x} + C_2,$

где $C_2$ - ещё одна произвольная постоянная.

Итак, общий вид первообразной для функции $y = x^3 + \frac{1}{x^2}$ будет:

$F(x) = \frac{x^4}{4} - \frac{1}{x} + C,$

где $C$ - произвольная константа, которую можно объединить с предыдущими константами $C_1$ и $C_2$ в одну общую постоянную.