Question

Чему равен период полураспада изотопа если за одни сутки распалось в среднем 9375 атомов из 10000?

Answer 1

Ответ:

6 часов

Объяснение:

24/4= 6 часов

Answer 2

Период полураспада изотопа можно найти, используя формулу:

N(t) = N0 * (1/2)^(t / T)

где:

• N(t) - количество атомов, оставшихся к моменту времени t,
• N0 - начальное количество атомов,
• T - период полураспада,
• t - прошедшее время.

Из вашего вопроса известно, что за одни сутки распалось 9375 атомов из 10000, то есть N(t) = 625. N0 равно 10000, а t равно 1 сутки (или 24 часа). Мы хотим найти значение T (период полураспада). Подставим известные значения в формулу:

625 = 10000 * (1/2)^(24 / T)

Теперь давайте найдем значение T:

625 = 10000 * (1/2)^(24 / T)

Поделим обе стороны на 10000:

0.0625 = (1/2)^(24 / T)

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон, чтобы избавиться от экспоненты:

log(0.0625) = log((1/2)^(24 / T))

По свойству логарифма log(a^b) = b * log(a) мы можем переписать это выражение:

log(0.0625) = (24 / T) * log(1/2)

Теперь разделим обе стороны на log(1/2):

log(0.0625) / log(1/2) = 24 / T

И, наконец, найдем значение T:

T = 24 / (log(0.0625) / log(1/2))

T ≈ 96

Таким образом, период полураспада этого изотопа равен примерно 96 часов.