Question

пружиний маятник являе собою важок, який рухається на пружині за 5 секунд важок пройшов відстань 1,3 м яка амплітуда коливань маятника, якщо період його коливань 1,2 секунд.​

Answer 1

Ответ:

Амплитуда пружинного маятника равна 0,078 м

Объяснение:

Дано:

$t_{1} =$ 5 c

$S_{1} =$ 1,3 м

$T =$ 1,2 c

Найти:

$S_{0} \ - \ ?$

---------------------------------------

Решение:

Количество колебаний:

$N = \dfrac{t_{1}}{T}$

Расстояние за 1 колебание:

$S' = \dfrac{S_{1}}{N} = \dfrac{\dfrac{S_{1}}{1} }{ \dfrac{t_{1}}{T}} = \dfrac{S_{1}T}{t_{1}}$

В 1 колебании 4 амплитуды:

$S' = 4S_{0}$

$\dfrac{S_{1}T}{t_{1}} = 4S_{0} \bigg |: 4$

$\boldsymbol{\boxed{S_{0} = \dfrac{S_{1}T}{4t_{1}}}}$ - амплитуда колебаний

Расчеты:

$\boldsymbol {S_{0}} =$ (1,3 м · 1,2 c) / (4 · 5 c) = 0,078 м

Ответ: $S_{0} =$ 0,078 м.

#SPJ1

Answer 2

Для обчислення амплітуди коливань пружинного маятника можна використовувати наступну формулу:

$A = \frac{d}{2},$

де:

• $A$ - амплітуда коливань (відстань від положення рівноваги до найвіддаленішої точки руху),
• $d$ - відстань, яку пружинний маятник проходить за один період коливань.

З даної задачі ми знаємо, що період коливань $T$ дорівнює 1,2 секунди, а відстань, яку пружинний маятник проходить за 5 секунд, дорівнює 1,3 метра. Таким чином, ми можемо обчислити відстань, яку маятник проходить за один період коливань:

$d = T \cdot v,$

де:

• $T$ - період коливань,
• $v$ - швидкість маятника.

Швидкість маятника визначається як відстань, подолана маятником за одиницю часу. Таким чином, швидкість можна обчислити, поділивши відстань на час:

$v = \frac{d}{t},$

де:

• $d$ - відстань (1,3 м),
• $t$ - час (5 секунд).

Тепер ми можемо обчислити значення $d$, використовуючи отримані значення:

$d = T \cdot v = 1,2 \, с \cdot \frac{1,3 \, м}{5 \, с}.$

Обчислимо це значення:

$d = 0,312 \, м.$

Тепер ми можемо знайти амплітуду $A$, використовуючи першу формулу:

$A = \frac{d}{2} = \frac{0,312 \, м}{2} = 0,156 \, м.$

Отже, амплітуда коливань пружинного маятника становить 0,156 метра.