Question

Математический и пружинный маятники совершают колебания с одинаковым периодом. Определи массу груза пружинного маятника, если коэффициент жесткости пружины 23 Н/м, а длина нити математического маятника 31 см. При расчетах прими g=9.8 м/с2. (Ответ округли до граммов.)

Answer 1

Ответ: хм

Объяснение: нужно подумать

Answer 2

Для определения массы груза пружинного маятника, мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний (секунды)
• $\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14159
• $L$ - длина нити математического маятника (метры)
• $g$ - ускорение свободного падения (м/с²)

Подставим известные значения:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{0.31\,м}{9.8\,м/с^2}}$

Теперь выразим период колебаний $T$ пружинного маятника. Мы знаем, что период колебаний пружинного маятника с коэффициентом жесткости $k$ и массой $m$ равен:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Теперь мы можем выразить массу $m$ пружинного маятника:

$m = k \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2$

Подставим известные значения:

$m = 23\,Н/м \left(\frac{2\pi\sqrt{\frac{0.31\,м}{9.8\,м/с^2}}}{2\pi}\right)^2$

Рассчитаем значение $m$:

$m = 23\,Н/м \left(\frac{\sqrt{0.31\,м/9.8\,м/с^2}}{1}\right)^2$

$m = 23\,Н/м \left(\frac{\sqrt{0.0316326531}}{1}\right)^2$

$m \approx 23\,Н/м \cdot 0.178053588 \approx 4.094242\,кг$

Теперь округлим результат до граммов (1 кг = 1000 г):

$m \approx 4.094242\,кг \cdot 1000\,г/кг \approx 4094\,г$

Итак, масса груза пружинного маятника составляет примерно 4094 грамма, или 4.0942 кг (округлено до граммов).