Question

Математический и пружинный маятники совершают колебания с одинаковым периодом. Определи массу груза пружинного маятника, если коэффициент жёсткости пружины — 18 Н/м, а длина нити математического маятника — 24 см. При расчётах прими g=9.8 м/с2. Даю карону

Answer 1

Ответ:

плзззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззззз

Карону

Объяснение:

Дано:

k=18 Н/м

L=0.24 м

g=9.8 м/с²

_________

m=?

Решение:

2*π*√(L/g)=2*π*√(m/k)

m=L*k/g=0.24*18/9.8=0.441 кг

Answer 2

Для начала определим период колебаний математического маятника. Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$T_{\text{мат}} = 2\pi\sqrt{\frac{L_{\text{мат}}}{g}}$

где: $L_{\text{мат}}$ - длина нити математического маятника (в метрах), $g$ - ускорение свободного падения (принимаем $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$).

Переведем длину нити математического маятника из сантиметров в метры:

$L_{\text{мат}} = 24 \, \text{см} = 0.24 \, \text{м}$

Теперь подставим значения в формулу для $T_{\text{мат}}$:

$T_{\text{мат}} = 2\pi\sqrt{\frac{0.24 \, \text{м}}{9.8 \, \text{м/с}^2}}$

Рассчитаем $T_{\text{мат}}$:

$T_{\text{мат}} \approx 1.391 \, \text{с}$

Так как математический и пружинный маятники имеют одинаковый период, то период колебаний пружинного маятника также равен $T_{\text{мат}}$.

Теперь определим период колебаний пружинного маятника через массу груза $m$ и коэффициент жёсткости пружины $k$:

$T_{\text{пруж}} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где: $k$ - коэффициент жёсткости пружины (в ньютон/метр), $m$ - масса груза (в килограммах).

Мы знаем, что $k = 18 \, \text{Н/м}$, и период колебаний пружинного маятника $T_{\text{пруж}} = T_{\text{мат}}$. Подставим эти значения и найдем массу груза $m$:

$2\pi\sqrt{\frac{m}{18}} = 1.391$

Разделим обе стороны на $2\pi$ и возведем в квадрат:

$\frac{m}{18} = \left(\frac{1.391}{2\pi}\right)^2$

Рассчитаем $m$:

$m \approx 0.377 \, \text{кг}$

Итак, масса груза пружинного маятника составляет примерно $0.377 \, \text{кг}$.