Question

Математический и пружинный маятники совершают колебания с одинаковым периодом. Определи массу груза пружинного маятника, если коэффициент жёсткости пружины — 18 Н/м, а длина нити математического маятника — 52 см. При расчётах прими g=9.8 м/с2.

Answer 1

Ответ:

.....................................

Answer 2

Для определения массы груза пружинного маятника, используем формулу для периода колебаний математического маятника и пружинного маятника:

1. Для математического маятника: Период колебаний математического маятника можно рассчитать с помощью формулы: T_math = 2 * π * √(l / g)

где: T_math - период колебаний математического маятника, l - длина нити математического маятника, g - ускорение свободного падения (примем g = 9.8 м/с²).

Подставим известные значения: T_math = 2 * π * √(0.52 м / 9.8 м/с²) T_math = 2 * π * √(0.052857 м) T_math ≈ 2 * π * 0.22957197 м T_math ≈ 1.4424 секунды

2. Для пружинного маятника: Период колебаний пружинного маятника можно рассчитать с помощью формулы: T_spring = 2 * π * √(m / k)

где: T_spring - период колебаний пружинного маятника, m - масса груза пружинного маятника, k - коэффициент жёсткости пружины (k = 18 Н/м).

Подставим известные значения: T_spring = 2 * π * √(m / 18 Н/м) T_spring = 2 * π * √(m / 18) с²/Н T_spring = 2 * π * √(m / 18) с

Так как периоды колебаний у обоих маятников одинаковы, мы можем приравнять их: T_math = T_spring 1.4424 секунды = 2 * π * √(m / 18) с

Теперь найдем массу груза пружинного маятника m: √(m / 18) = 1.4424 секунды / (2 * π) √(m / 18) ≈ 0.22957197 секунды

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: m / 18 ≈ (0.22957197 секунды)^2 m / 18 ≈ 0.052857 м²

Теперь умножим обе стороны на 18, чтобы изолировать m: m ≈ 0.052857 м² * 18 m ≈ 0.95143 кг

Таким образом, масса груза пружинного маятника составляет примерно 0.95143 кг.