Question

Резисторы с сопротивлениями 2 кОм и 8 кОм соединены последовательно. На каком из них больше напряжение? Во сколько раз?

Answer 1

Т.к. последовательно, то I1=I2

U1 = R1×I1 = 2000Ом×I1 = 2000×I1

U2=R2×I2 = 8000Ом×I2 = 8000×I2

U2/U1 = (8000×I2) ÷ (2000×I1), т.к. I1=I2, то 8000/2000 = 4

Ответ : U2 больше U1 в 4раза

Answer 2

При соединении резисторов в последовательность общее сопротивление равно сумме их сопротивлений. В данном случае, сопротивления резисторов 2 кОм и 8 кОм соединены последовательно, поэтому общее сопротивление будет равно:

R_total = R1 + R2 R_total = 2 кОм + 8 кОм R_total = 10 кОм

Теперь, чтобы найти напряжение на каждом резисторе, можно воспользоваться законом Ома:

V = I * R

Предположим, что через эту цепь течет ток I (амперы). Тогда напряжение на каждом резисторе будет:

V1 = I * R1 V2 = I * R2

Так как ток одинаков для обоих резисторов, мы можем сравнивать напряжения напрямую по их сопротивлениям. Таким образом, напряжение на резисторе с сопротивлением 8 кОм (V2) будет больше, чем на резисторе с сопротивлением 2 кОм (V1).

Чтобы найти во сколько раз напряжение на резисторе с сопротивлением 8 кОм больше, можно просто поделить напряжение на резисторе с сопротивлением 8 кОм на напряжение на резисторе с сопротивлением 2 кОм:

Во сколько раз V2 больше V1 = V2 / V1

Так как ток I одинаков для обоих резисторов, его можно сократить:

Во сколько раз V2 больше V1 = (I * R2) / (I * R1)

I сокращается, и мы получаем:

Во сколько раз V2 больше V1 = R2 / R1 Во сколько раз V2 больше V1 = 8 кОм / 2 кОм Во сколько раз V2 больше V1 = 4 раза

Таким образом, напряжение на резисторе с сопротивлением 8 кОм больше, чем на резисторе с сопротивлением 2 кОм, и в 4 раза.