Question

Рівняння проекції швидкості руху тіла vx =4+t Напишіть відповідний рівняння проекції переміщення тіла

Answer 1

Ответ:

Vo=4м/с, a=1м/с²

Sx=4t+t²/2

Answer 2

Щоб знайти рівняння проекції переміщення тіла, спершу треба знайти функцію шляху (або відомо, що шлях - це відхилення від положення спокою).

Шлях (x) - це інтеграл від швидкості (vx) по часу (t):

$x = \int (4 + t) dt = 4t + \frac{t^2}{2} + C$

де C - константа інтегрування.

Тепер ми можемо записати рівняння проекції переміщення:

$x = 4t + \frac{t^2}{2} + C$

Це рівняння описує залежність відхилення від положення спокою від часу.

Answer 3

Щоб знайти рівняння проекції переміщення тіла, потрібно інтегрувати функцію швидкості відносно часу. Згідно з вашим виразом для швидкості руху тіла $v_x = 4 + t$, можемо використати цей вираз для знаходження функції переміщення $x$:

$$\int (4 + t) dt = \int v_x dt = x(t) + C,$$

де $C$ - константа інтегрування.

Інтегруючи $4 + t$ відносно $t$, отримаємо:

$$x(t) = 4t + \frac{t^2}{2} + C.$$

Це є загальний вираз для функції переміщення тіла. Щоб визначити значення константи $C$, потрібно знати початкові умови, такі як початкове положення тіла чи початковий час. Якщо немає конкретних початкових умов, цей вираз залишається загальним.