Question

ОЧЕНЬ!! два тела запущенны одновременно навстречу друг другу с одинаковыми скоростями одно запущенно вертикально вверх с поверхности земли а другое вертикально вниз с высоты 30м найдите скорости если известно что к моменту встречи одно из тел пролетело треть высоты

Answer 1

Дано:

1 - тело запущено снизу вверх

2 - тело запущено сверху вниз  

V1 = V2 = V

h = 30 м

Найти:

V

Решение:

высота = h

известно, что к моменту встречи одно из тел пролетело треть высоты

вывод

тело 1 пролетело 1/3 h

1/3 h = V t - g t^2/2                   [1]

тело 2 пролетело h - 1/3 = 2/3 h

2/3 h = V t + g t^2/2                 [2]

*

сложим уравнения  [1] и [2]

1/3 h + 2/3 h = V t - g t^2/2 + V t + g t^2/2

h = 2 V t

t = h /(2V)  

подставим в уравнение [1] : 1/3 h = V t - g t^2/2

1/3 h = V * h /(2V) - g (h /(2V))^2 / 2

1/3 h = h /2 - g h^2 / (8V^2)

1/3 = 1 /2 - g h / (8V^2)

3/4 g h = V^2  

V = √ [3/4 g h] = √ [3/4 *10 * 30] = 15 м/с

Ответ:

V = 15 м/с

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• v: начальная скорость обоих тел.
• h: высота (в данном случае, 30 метров).
• t: время, через которое произойдет встреча тел.

Известно, что одно из тел пролетело треть высоты, то есть 1/3h, перед встречей. Таким образом, его высота над поверхностью земли в момент встречи будет 2/3h.

Сначала мы найдем время t, за которое это тело пролетит 1/3*h. Мы можем использовать уравнение движения для свободно падающего тела:

h = (1/2) * g * t^2

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2).

Подставляя h = (1/3)*30 м и решая уравнение относительно t:

(1/3)*30 = (1/2) * 9.8 * t^2 10 = 4.9 * t^2 t^2 = 10 / 4.9 t ≈ 1.43 секунды

Теперь, когда мы знаем время t, через которое произойдет встреча, мы можем использовать это время, чтобы найти скорость v. Для одного тела (тех, которое движется вниз), начальная скорость будет направлена вниз (отрицательная), а для другого тела (тех, которое движется вверх), начальная скорость будет положительной. Оба тела движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости будут складываться.

Для тела, движущегося вниз:

h = (1/2) * g * t^2 30 = (1/2) * 9.8 * (1.43)^2 30 = 6.994 * 2.0449 30 ≈ 13.3487 м

Итак, это тело пролетело 13.3487 метров навстречу второму телу.

Для тела, движущегося вверх:

h = v * t 30 = v * 1.43 v ≈ 30 / 1.43 v ≈ 20.98 м/с

Итак, скорость первого тела (движущегося вниз) составляет приблизительно 20.98 м/с, а скорость второго тела (движущегося вверх) также составляет приблизительно 20.98 м/с.