Question

Очень срочно два тела запущенны одновременно навстречу друг другу с одинаковыми скоростями одно запущенно вертикально вверх с поверхности земли а другое вертикально вниз с высоты 30м найдите скорости если известно что к моменту встречи одно из тел пролетело треть высоты

Answer 1

Дано:

1 - тело запущено снизу вверх

2 - тело запущено сверху вниз  

V1 = V2 = V

h = 30 м

Найти:

V

Решение:

высота = h

известно, что к моменту встречи одно из тел пролетело треть высоты

вывод

тело 1 пролетело 1/3 h

1/3 h = V t - g t^2/2                   [1]

тело 2 пролетело h - 1/3 = 2/3 h

2/3 h = V t + g t^2/2                 [2]

*

сложим уравнения  [1] и [2]

1/3 h + 2/3 h = V t - g t^2/2 + V t + g t^2/2

h = 2 V t

t = h /(2V)  

подставим в уравнение [1] : 1/3 h = V t - g t^2/2

1/3 h = V * h /(2V) - g (h /(2V))^2 / 2

1/3 h = h /2 - g h^2 / (8V^2)

1/3 = 1 /2 - g h / (8V^2)

3/4 g h = V^2  

V = √ [3/4 g h] = √ [3/4 *10 * 30] = 15 м/с

Ответ:

V = 15 м/с                                  

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

• V - скорость тела (одинаковая для обоих тел);
• t - время до встречи тел;
• H - высота, на которой произошла встреча.

Из условия задачи известно, что одно из тел пролетело треть высоты (H/3). Таким образом, половина пути (H/2) была пройдена телом, выпущенным вниз, а другая половина - телом, выпущенным вверх.

Когда тело движется вертикально вверх или вниз, его скорость уменьшается на величину ускорения свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²).

Теперь составим уравнения для движения каждого из тел:

1. Для тела, выпущенного вниз: Ускорение вниз: g Изначальная скорость: 0 (тело начинает свое движение с покоя) Высота: 30 м Путь, пройденный до встречи: H/2

Уравнение для свободного падения: H = (1/2) * g * t²

2. Для тела, выпущенного вверх: Ускорение вверх: -g (направление противоположно ускорению свободного падения) Изначальная скорость: 0 (тело начинает свое движение с покоя) Высота: 0 м (тело встречается на поверхности земли) Путь, пройденный до встречи: H/2 + H/3 = (5/6) * H

Уравнение для движения вверх: 0 = (1/2) * (-g) * t² + (5/6) * H

Теперь, учитывая, что скорость V одинакова для обоих тел, мы можем связать время t и скорость V:

Для тела, выпущенного вниз: H = (1/2) * g * t² 30 = (1/2) * 9.8 * t² t² = 30 / (1/2 * 9.8) t² = 30 / 4.9 t² = 6.1224 t ≈ √6.1224 t ≈ 2.47 сек

Для тела, выпущенного вверх: 0 = (1/2) * (-g) * t² + (5/6) * H 0 = (1/2) * (-9.8) * (2.47)² + (5/6) * 30 0 = -12.043 - 25 0 = -37.043

Теперь у нас возникло уравнение, которое не имеет решения. Это означает, что что-то пошло не так, и скорее всего, есть ошибка в условии задачи. Возможно, была допущена ошибка в значениях высоты или пути, пройденного одним из тел. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте правильные значения, чтобы я мог помочь вам дальше.