Question

Медный шар в воздухе весит 36,9 Н, а при полном погружении в воду его вес становится равным 26,7 Н. Сплошной этот шар или полый? Если полный то каков объем плотности? Решите пожалуйста с объяснениями . Дано: Решение:

Answer 1

Дано:

Р1=36,9 Н

Р2=26,7 Н

ρ=8900 кг/м3

Найти:

V-?

Answer 2

Для начала, давайте воспользуемся законом Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъёмная сила, равная весу вытесненной жидкости. Это можно записать следующим образом:

$F_A = \rho V g$

где:

• $F_A$ - подъемная сила,
• $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае воды),
• $V$ - объем вытесненной жидкости,
• $g$ - ускорение свободного падения.

В данном случае, вес шара в воздухе равен 36,9 Н, а вес шара в воде равен 26,7 Н. По закону Архимеда, разность между весом шара в воздухе и его видимым весом в воде равна подъемной силе:

$F_A = 36,9 - 26,7 = 10,2 \text{ Н}$

Теперь, так как мы имеем дело с шаром, который полностью погружен в воду, подъемная сила равна весу вытесненной воды. Таким образом, мы можем выразить объем вытесненной воды как:

$V = \frac{F_A}{\rho g}$

Теперь, чтобы определить, является ли шар сплошным или полым, нам необходимо использовать массу. В данном случае, масса равна весу, разделенному на ускорение свободного падения $g$:

$m = \frac{36,9}{9,8} = 3,77 \text{ кг}$

Теперь, используя известную массу, мы можем определить объем шара как:

$V_{\text{шара}} = \frac{m}{\rho_{\text{материала}}}$

Если шар полый, его объем можно выразить как:

$V_{\text{шара}} = V_{\text{внешний}} - V_{\text{внутренний}}$

где $V_{\text{внешний}}$ - объем внешнего шара, $V_{\text{внутренний}}$ - объем внутренней полости. Если же шар сплошной, его объем можно найти как:

$V_{\text{шара}} = \frac{4}{3}\pi r^3$

где $r$ - радиус шара.

Сравнив объем вычисленный по массе с объемом, вычисленным по методу Архимеда, можно сделать вывод о том, полый ли или сплошной шар.