Question

Электровоз массой 500 т движется с горы уклоном 0,01 со скоростью 36 км/ч. Какой ток протекает через мотор электровоза, если напряжение сети равняется 35 кВ, сила сопротивления движению составляет 5% от его веса, а КПД равняется 80%?

Answer 1

"Сила, действующая на электровоз", - это его вес. При уклоне 0,01 скатывающая сила = 0,01mg. Сила сопротивления при этом = 0,03mg и направлена против движения. Так что результирующая сила, с которой электровоз тянет себя и состав, = 0,02mg. Мощность при этом равна произведению силы на скорость, мощность, отбираемая от сети, равна произведению напряжения на ток. Ну и отношение мжеду ними = кпд. Этого всего достаточно для решения задачки.

Answer 2

Для вычисления тока, протекающего через мотор электровоза, мы можем воспользоваться уравнением мощности:

$P = UI$,

где: P - мощность (в ваттах), U - напряжение (в вольтах), I - сила тока (в амперах).

Для начала, давайте найдем мощность, используя информацию, предоставленную в задаче.

Масса электровоза: 500 тонн = 500 000 кг (1 тонна = 1000 кг). Скорость электровоза: 36 км/ч = 10 м/с (1 км/ч = 1000 м/3600 с). Сила сопротивления движению: 5% от веса электровоза = 0,05 * (500 000 кг * 9,8 м/с²).

Сначала найдем сопротивление движению:

$F_{сопр} = 0,05 * (500000 кг * 9,8 м/с^2) = 245000 Н$.

Теперь мы можем найти работу, совершаемую электровозом (мощность времени):

$P_{работа} = F_{сопр} * V = 245000 Н * 10 м/с = 2 450 000 Вт$.

Далее, давайте учтем КПД (кПД = 80% = 0,8):

$P_{вход} = P_{работа} / КПД = 2 450 000 Вт / 0,8 = 3 062 500 Вт$.

Теперь мы можем найти силу тока, используя уравнение мощности (P = UI):

$U = 35 кВ = 35 000 В$.

$I = P_{вход} / U = 3 062 500 Вт / 35 000 В = 87,5 А$.

Итак, сила тока, протекающего через мотор электровоза, составляет 87,5 ампера.