Question

Как связаны между собой вектор линейной скорости частицы и вектор ее угловой скорости ?

Answer 1

V=ωR

В векторной форме V=[ωR] - векторному произведению векторов угловой скорости и R.

Answer 2

Вектор линейной скорости частицы и вектор ее угловой скорости связаны друг с другом через понятие момента импульса. Момент импульса - это векторная величина, которая характеризует вращательное движение частицы. Он определяется как произведение вектора радиус-вектора (расстояния от оси вращения до частицы) и вектора линейной скорости частицы.

Момент импульса (L) вычисляется по формуле: L = r x p

Где:

• L - момент импульса.
• r - радиус-вектор, направленный от оси вращения к точке, в которой находится частица.
• p - вектор линейной импульса частицы.

Вектор угловой скорости (ω) связан с моментом импульса следующим образом: L = I * ω

Где:

• I - тензор инерции частицы. Тензор инерции характеризует, как масса частицы распределена относительно оси вращения. Он является симметричным тензором.
• ω - вектор угловой скорости.

Таким образом, вектор угловой скорости зависит от момента импульса и тензора инерции частицы. Момент импульса, в свою очередь, зависит от вектора линейной скорости и радиус-вектора. В итоге, линейная и угловая скорости частицы тесно связаны друг с другом через эти физические величины.