Question

На какую высоту над поверхностью Земли нужно поднять тело, чтобы его вес уменьшился а два раза,прошу написать Дано: и Решение:

Answer 1

Держи. Вроде как это.

Р = m * g, m — масса тела, g — ускорение свободного падения ( g = 9,8 м/с2 ).

0,5g = G * M / ( R + h )², где G — гравитационная постоянная ( G = 6,67 * 10-11 м³/ ( кг*с² ) ), M — масса Земли ( М = 5,97 * 1024 кг ), R — радиус Земли ( R = 6371000 м), h — высота тела над поверхностью Земли.

( R + h )² = G * M / 0,5g.

h = sqrt ( G * M / 0,5g ) - R = sqrt ( 6,67 * 10-11 * 5,97 * 1024 / 0,5 * 9,8 ) - 6371000 =

sqrt ( 6,67 * 10-11 * 5,97 * 1024 / 0,5 * 9,8 ) - 6371000 = 9014716 - 6371000 = 2643716 м.

Должно быть оно

Answer 2

Для того чтобы найти высоту, на которую нужно поднять тело, чтобы его вес уменьшился вдвое, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения. Вес тела на поверхности Земли обратно пропорционален квадрату расстояния между центром Земли и телом. Таким образом, чтобы вес тела уменьшился вдвое, мы должны поднять его на высоту, на которой расстояние от центра Земли увеличится в корень из двух (приближенно 1.41) раза.

Мы можем использовать следующее уравнение:

(Расстояние2 / Расстояние1) = (Вес1 / Вес2),

где Расстояние1 - расстояние от центра Земли до поверхности Земли, а Вес1 - вес тела на поверхности Земли. Расстояние2 - расстояние от центра Земли до тела на новой высоте, а Вес2 - новый вес тела.

Мы знаем, что Вес2 = 0.5 * Вес1 (вес уменьшился вдвое).

Теперь мы можем записать:

(Расстояние2 / Расстояние1) = (Вес1 / (0.5 * Вес1)) = 2.

Теперь найдем Расстояние2:

Расстояние2 = 2 * Расстояние1.

Теперь мы знаем, что Расстояние2 должно быть 1.41 раз больше Расстояния1:

2 * Расстояние1 = 1.41 * Расстояние1.

Теперь делим обе стороны на 2:

Расстояние1 = 1.41 * Расстояние1 / 2.

Расстояние1 сокращается, и мы получаем:

1 = 0.705 * Расстояние1.

Теперь делим обе стороны на 0.705:

Расстояние1 = 1 / 0.705 ≈ 1.41.

Таким образом, чтобы уменьшить вес тела вдвое, его следует поднять на высоту, приближенно равную 1.41 (или корень из двух) раза больше расстояния от центра Земли до поверхности Земли.