Question

Із станції А до станції В з інтервалом у 10 хв виїхали два поїзди зі швидкістю 54 км/год. Яку швидкість мав зустрічний поїзд, якщо він зустрів ці поїзди з інтервалом у 4 хв один після другого?

Answer 1

За десять хвилин перший електропоїзд проїде відстань S=v1t1. Зустрічний що відстань проїде зі швидкістю яка дорівнює (v1+v2), за 4 хвилини. Тому S=(v1+v2)t2

Отже v1t1=(v1+v2)t2

Звідси, v2= v1(t1-t2)÷t2=54км/год(10хв-4хв)÷4хв=81км/год.

Відповідь: v2=81км/год

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спершу розглянемо рух кожного поїзда окремо:

1. Перший поїзд виїхав зі станції А і рухається із швидкістю 54 км/год. За 10 хв він пройде відстань, яку можна обчислити, помноживши швидкість на час:

   Відстань = Швидкість x Час Відстань = 54 км/год x 10/60 год = 9 км

2. Другий поїзд також виїхав зі станції А з тією ж швидкістю 54 км/год. Також через 10 хв він пройде 9 км.

Тепер, якщо другий поїзд зустрів перший поїзд через 4 хв після того, як виїхав перший поїзд, то перший поїзд за цей час вже проїхав певну відстань. Ми можемо знайти цю відстань:

Відстань, яку проїхав перший поїзд за 4 хв, дорівнює: Відстань = Швидкість x Час Відстань = 54 км/год x 4/60 год = 3.6 км

Тепер ми знаємо, що перший поїзд за цей час проїхав 3.6 км. Тепер давайте знайдемо відстань між двома поїздами в момент їх зустрічі. Ця відстань дорівнює різниці відстаней, які пройшли обидва поїзда:

Відстань між поїздами = Відстань, яку проїхав перший поїзд - Відстань, яку проїхав другий поїзд Відстань між поїздами = 9 км - 3.6 км = 5.4 км

Тепер, щоб знайти швидкість зустрічного поїзда, давайте врахуємо час, за який він проїхав цю відстань. Ми знаємо, що цей час дорівнює 4 хв (якщо він зустрів два інші поїзди через 4 хв).

Швидкість зустрічного поїзда можна знайти за формулою:

Швидкість = Відстань / Час Швидкість = 5.4 км / (4/60 год) = 5.4 км / 0.067 год = 80.6 км/год

Отже, швидкість зустрічного поїзда дорівнює приблизно 80.6 км/год.