Question

Катер плывёт по реке с включённым мотором. Двигаясь по течению реки, он имеет скорость 6 м/с, а двигаясь против течения 2 м/с. Какую скорость имел бы катер в стоячей воде, если мощность его мотора не изменяется?

Answer 1

4 м/с...............

Answer 2

Скорость катера в стоячей воде можно вычислить, используя понятие относительной скорости. Предположим, что скорость течения реки равна V (в м/с), а скорость катера в стоячей воде равна V_c (тоже в м/с).

1. Когда катер двигается по течению реки, его скорость составляет 6 м/с относительно берега, и скорость течения реки (V) также добавляется к этой скорости: V_c + V = 6 м/с

2. Когда катер двигается против течения реки, его скорость относительно берега составляет 2 м/с, но течение реки (V) вычитается из этой скорости: V_c - V = 2 м/с

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V_c и V), и мы можем решить ее. Давайте сложим оба уравнения:

(V_c + V) + (V_c - V) = 6 м/с + 2 м/с

V_c + V_c = 8 м/с

2V_c = 8 м/с

Теперь мы можем выразить V_c (скорость катера в стоячей воде):

2V_c = 8 м/с

V_c = 8 м/с / 2

V_c = 4 м/с

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 4 м/с.