Question

Двигаясь из состояния покоя, мотоциклист проходит 1 км пути с ускорением 0,8 м/с2. Чему равно время разгона мотоциклиста и его скорость в конце этого пути? Дано,решение. даю 20 баллов.

Answer 1

Дано:
V0 = 0 м/с.

S = 1 км = 1000 м.

a = 0,8 м/с2.

Найти:
t - ?

V - ?

Решение:
При равноускоренном движении тела пройдённый путь S определяется формулой: S = V0 * t + a * t2 / 2, где V0 - начальная скорость тела, t - время движения, a - ускорение при движении. Так как мотоциклист начинает своё движение из состояния покоя V0 = 0 м/с, то формула примет вид:  S = a * t2 / 2.

t = √(2 * S / а). 

t = √(2 * 1000 м / 0,8 м/с2) = 50 с.

Конечную скорость мотоциклиста V выразим из формулы для ускорения: a = (V - V0) / t.

V = V0 + a * t.

V = a * t. 

V = 0,8 м/с2 * 50 с = 40 м/с.

Ответ: t = 50 с, V = 40 м/с.

Answer 2

Для решения задачи будем использовать формулы для равноускоренного движения.

Известно, что мотоциклист проходит 1 км пути с ускорением 0,8 м/с^2. Таким образом, у нас есть начальное положение (s_0 = 0), конечное положение (s = 1 км = 1000 м) и ускорение (a = 0,8 м/с^2).

Для нахождения времени разгона (t) и скорости в конце пути (v) воспользуемся следующими формулами:

s = s_0 + v_0*t + (1/2)*a*t^2, где s_0 - начальное положение, v_0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение, v = v_0 + a*t.

Так как мотоциклист начинает движение из состояния покоя (v_0 = 0), то первое уравнение упрощается до s = (1/2)*a*t^2.

Подставим известные значения в уравнение:

1000 = (1/2)*0,8*t^2.

Выразим t:

2000 = 0,8*t^2, t^2 = 2000/0,8, t^2 = 2500, t = √2500, t = 50 сек.

Таким образом, время разгона мотоциклиста составляет 50 сек.

Теперь найдем скорость в конце пути, подставив найденное значение времени во второе уравнение:

v = 0 + 0,8*50, v = 40 м/с.

Таким образом, скорость мотоциклиста в конце этого пути составляет 40 м/с.

Ответ: время разгона мотоциклиста равно 50 секунд, скорость в конце пути составляет 40 м/с.