Question

С какой скорость должна двигаться лодка поперек течения реки, чтобы попасть из точки А в точку В на другом берегу. Скорость течения реки 1,5 м/с. Ширина реки 40 м. Расстояние между пунктами А и В 50 м.

Answer 1

Задача решается из подобия треугольников скоростей и расстояний

V л/ V т= AB/ H

Vл=50*1,5÷40=1,875м/с

Answer 2

Для того чтобы пересечь реку с точки А до точки В, лодка должна двигаться под углом к направлению течения реки. Этот угол будет составлять тангенс отношения скорости лодки к скорости течения реки.

Расстояние, которое нужно преодолеть лодке для пересечения реки, можно найти с использованием теоремы Пифагора, так как это является прямоугольным треугольником. Расстояние между А и В (гипотенуза) составляет 50 метров, ширина реки (противоположная катет) составляет 40 метров. Таким образом, длина катета будет равна:

sqrt(50^2 - 40^2) = sqrt(2500 - 1600) = sqrt(900) = 30 метров.

Теперь мы можем найти угол θ между направлением движения лодки и направлением течения реки:

tan(θ) = (длина противоположенного катета) / (длина прилегающего катета) tan(θ) = 30 м / 40 м tan(θ) = 3/4

Теперь найдем угол θ:

θ = arctan(3/4) θ ≈ 36.87 градусов

Теперь, когда у нас есть угол θ, мы можем найти скорость лодки, чтобы пересечь реку. Это можно сделать, используя следующее уравнение:

скорость лодки = скорость течения реки / sin(θ)

где θ выражено в радианах. Для перевода градусов в радианы, используем следующее соотношение: 1 радиан = 180/π градусов.

θ в радианах = 36.87 градусов * (π / 180) ≈ 0.644 радиана

Теперь мы можем найти скорость лодки:

скорость лодки = 1.5 м/с / sin(0.644 радиана) скорость лодки ≈ 1.5 м/с / 0.596 скорость лодки ≈ 2.52 м/с (примерно)

Чтобы попасть из точки А в точку В на другом берегу, лодка должна двигаться со скоростью около 2.52 м/с под углом к направлению течения реки.