Question

Помогите пожалуйста. Определите частоту собственных электромагнитных колебаний контура, если ёмкость конденсатора 200 нф, а индуктивность катушки 0,5 мГн.

Answer 1

Дано:

$C=2\cdot10^{-7}$Ф

$L=5\cdot10^{-4}$Гн

$\nu-?$

Решение:

Период колебаний в контуре определяется по формуле Томсона: $T=2\pi \sqrt{LC}$

Частота колебаний связана с периодом: $\nu=\frac{1}{T}$

Тогда $\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=\frac{1}{2\cdot3,14\cdot\sqrt{5\cdot10^{-4}\cdot2\cdot10^{-7}}} \approx1,59\cdot10^4$(Гц)$=15,9$(кГц)

Ответ: $\nu=15,9$кГц

Answer 2

Для определения частоты собственных электромагнитных колебаний (резонансной частоты) контура, используйте следующую формулу:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Где:

• $f$ - резонансная частота в герцах (Гц).
• $L$ - индуктивность катушки в Генри (Гн).
• $C$ - емкость конденсатора в фарадах (Ф).

В данном случае:

• $L = 0.5 \, \text{мГн} = 0.5 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$
• $C = 200 \, \text{нФ} = 200 \times 10^{-9} \, \text{Ф}$

Подставляя значения в формулу:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{(0.5 \times 10^{-3} \, \text{Гн}) \cdot (200 \times 10^{-9} \, \text{Ф})}}$

Вычисляем резонансную частоту:

$f \approx \frac{1}{2\pi \sqrt{0.0001 \times 0.0002}} \approx \frac{1}{2\pi \sqrt{0.00000002}} \approx \frac{1}{2\pi \times 0.0001414} \approx \frac{1}{0.0008862} \approx 1129 \, \text{Гц}$

Итак, резонансная частота этого контура составляет около 1129 Гц.