Question

Помогите пожалуйста с задачей,решение к ней есть и в нем просто нужно умножить тангенс угла на g,но я не понимаю почему надо делать именно это. Поезд движется по прямолинейной траектории в положительном направлении оси 0x. К потолку вагона подвешен маятник, который во время ускорения поезда наклонился на угол ∠α=30° по вертикали. Вычислите ускорение вагона и определите его направление. Ускорение свободного падения g = 10 м / с². Заранее спасибо

Answer 1

2 закон динамики в проекциях:
х: m*a=T*sina
у: m*g=T*cosa
a/g=tga
a=g*tga=10*0,577=5,77 м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать принципы равновесия сил и законы динамики.

1. Первым шагом определим силы, действующие на маятник. Силой тяжести маятника является $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $m$ - масса маятника, $g$ - ускорение свободного падения.

2. Так как маятник наклонился на угол $\alpha = 30^\circ$ к вертикали, сила тяжести разделяется на две компоненты: $F_{\text{параллель}} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)$ и $F_{\text{перпендикуляр}} = m \cdot g \cdot \cos(\alpha)$.

3. Во время движения поезда сила инерции начинает действовать в направлении, противоположном ускорению. По закону инерции $F_{\text{инерции}} = m \cdot a$, где $a$ - ускорение вагона.

4. Исходя из того, что маятник в состоянии равновесия, сумма всех горизонтальных сил равна нулю. Таким образом, $F_{\text{параллель}} = m \cdot a$.

Теперь, подставим известные значения и решим уравнения:

$m \cdot g \cdot \sin(\alpha) = m \cdot a$

$a = g \cdot \sin(\alpha)$

Подставляя значения ($g = 10 \, \text{м/с}^2$, $\alpha = 30^\circ$) в формулу, получаем:

$a = 10 \, \text{м/с}^2 \cdot \sin(30^\circ) = 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.5 = 5 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение вагона составляет $5 \, \text{м/с}^2$ в направлении, противоположном наклону маятника.