Question

Два параллельно соединенных резистора подключены к батарейке(см.рис). Сопротивление первого резистора в 4 раза больше сопротивления второго резистора:R1=4R2. Найдите отношение количества теплоты,выделившегося на первом резисторе, к количеству теплоты, выделившегося на втором резисторе, за один и тот же промежуток времени.

Answer 1

Ток через R1 равен I1=E/R1=0,25*E/R2. Ток через R2 равен I2=E/R2. Количество теплоты на R1 равно Q1=I1²*R1*t=t*4*R2*0,25²*E²/R2²=0,25*t*E²/R2. Количество теплоты на R2 равно Q2=I2²*R2*t=t*R2*E²/R2²=t*E²/R2. Искомое отношение равно Q1/Q2=0,25*t*E²*R2/(R2*t*E²)=0,25.

Ответ: 0,25.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделившегося на резисторе, пропорционально квадрату силы тока, проходящего через него, и его сопротивлению. Таким образом, можно записать следующее соотношение для количества теплоты, выделившегося на первом резисторе (Q1) и втором резисторе (Q2):

Q1 = I^2 * R1 Q2 = I^2 * R2

Где I - сила тока, проходящего через оба резистора.

По условию задачи, сопротивление первого резистора (R1) в 4 раза больше сопротивления второго резистора (R2):

R1 = 4R2

Мы также знаем, что сопротивление резисторов связано с их сопротивлениями в соединении параллельно через следующую формулу:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Теперь, чтобы найти отношение количества теплоты, выделившегося на первом резисторе к количеству теплоты, выделившегося на втором резисторе, мы можем подставить известные значения в уравнение выше и решить его.

Решение:

Из условия задачи мы знаем, что R1 = 4R2. Подставим это значение в формулу для параллельного соединения резисторов:

1/R = 1/4R2 + 1/R2

Теперь найдем общее сопротивление R:

1/R = (1 + 4)/4R2

1/R = 5/4R2

R = 4R2/5

Теперь мы можем использовать это значение общего сопротивления R для вычисления силы тока, проходящего через резисторы. Общий ток (I) в цепи будет равен напряжению батарейки (U) разделенному на общее сопротивление (R):

I = U/R

Теперь, чтобы найти отношение количества теплоты, выделившегося на первом резисторе к количеству теплоты, выделившегося на втором резисторе, мы можем подставить известные значения в уравнения для Q1 и Q2:

Q1/Q2 = (I^2 * R1) / (I^2 * R2)

Q1/Q2 = R1/R2

Подставим значение R1 = 4R2 и упростим выражение:

Q1/Q2 = 4R2/R2

Q1/Q2 = 4

Ответ: Отношение количества теплоты, выделившегося на первом резисторе, к количеству теплоты, выделившегося на втором резисторе, равно 4.