Question

Колебательный контур ёмкостью 10^-9 Ф настроен на частоту 10^3 кГц.При колебаниях максимальное напряжение на конденсаторе равно 100В.Определить а).Максимальный ток в контуре б).Энергию электрического поля конденсатора и энергию магнитного поля через 1/8 периода от момента начала колебаний

Answer 1

C=10^-9 Ф      v=10^6 Гц      Um=100 B    t=T/8    Im=?     Wэ=?     Wм=?
===
ω=2*π*v=2*π/T
qm=C*Um=10^-9*100=10^-7 Кл
Im=qm*ω=C*Um*2*π*v=10^-9*100*2*3.14*10^6=0.628 A
q=qm*sin(ω*t)=qm*sin(π/4)=10^-7*0.7=7*10^-8 Кл
Wэ=q²/(2*C)=49*10^-16/(2*10^-9)=2.45*10^-6 Дж
Wo=C*Um²/2=10^-9*10^4/2=5*10^-6 Дж    (полная энергия системы)
Wм=Wo-Wэ=(5-2,45)*10^-6=2,55*10^-6
==================================

Answer 2

ИноСтРаНеЦ недвижимость за рубежом коттеджные поселки

Answer 3

Для нахождения максимального тока в колебательном контуре и энергии электрического и магнитного полей через 1/8 периода, мы можем использовать следующие формулы:

а) Максимальный ток в контуре: I = V / Z, где V - максимальное напряжение на конденсаторе, а Z - импеданс контура.

Импеданс контура можно выразить как: Z = 1 / (jωC), где j - мнимая единица, ω - угловая частота, C - ёмкость конденсатора.

Угловая частота ω связана с частотой f следующим образом: ω = 2πf.

В нашем случае f = 10^3 кГц = 10^6 Гц.

Теперь мы можем найти Z: Z = 1 / (j * 2π * 10^6 * 10^-9) = -j * 50 Ом.

Теперь мы можем найти максимальный ток: I = V / Z = 100 В / -j50 Ом = 2j А.

б) Энергия электрического поля конденсатора: W_e = 1/2 * C * V^2, где C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

W_e = 1/2 * 10^-9 Ф * (100 В)^2 = 5 * 10^-4 Дж.

Энергия магнитного поля через 1/8 периода от момента начала колебаний равна половине энергии электрического поля:

W_m = 1/2 * W_e = 1/2 * 5 * 10^-4 Дж = 2.5 * 10^-4 Дж.

Таким образом, максимальный ток в контуре составляет 2j А, энергия электрического поля конденсатора равна 5 * 10^-4 Дж, а энергия магнитного поля через 1/8 периода равна 2.5 * 10^-4 Дж.