Question

Кислород массой m=1 кг находится при температуре T=320 К. Определите: 1) внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считайте идеальным.

Answer 1

1) U= 5/2 m/M RT = 207,5 Дж.
2)Не в курсе.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся различные физические константы и формулы.

1. Для определения внутренней энергии молекул кислорода можно воспользоваться законом Джоуля-Томсона. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и количества вещества:

$U = \frac{3}{2}nRT$

где: U - внутренняя энергия, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: $R \approx 8.314 \, Дж/(моль·К)$, T - температура в Кельвинах.

Масса кислорода $m = 1 \, кг$. Для определения количества молей ($n$) используем молекулярную массу кислорода ($M_{O2} = 32 \, г/моль$):

$n = \frac{m}{M_{O2}} = \frac{1000 \, г}{32 \, г/моль} = 31.25 \, моль$

Теперь можем найти внутреннюю энергию:

$U = \frac{3}{2} \cdot 31.25 \, моль \cdot 8.314 \, Дж/(моль·К) \cdot 320 \, K = 39,887.5 \, Дж$

2. Средняя кинетическая энергия вращательного движения молекул идеального газа можно найти, используя теорему о равномерном распределении энергии. Средняя кинетическая энергия вращения одной молекулы:

$E_{rot} = \frac{1}{2}kT$

где: $E_{rot}$ - средняя кинетическая энергия вращения, $k$ - постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К$), $T$ - температура в Кельвинах.

Подставляем значения:

$E_{rot} = \frac{1}{2} \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, Дж/К \cdot 320 \, K = 2.208 \times 10^{-21} \, Дж$

Таким образом, средняя кинетическая энергия вращательного движения молекул кислорода при данной температуре составляет $2.208 \times 10^{-21} \, Дж$.