Question

Ідеальна теплова машина, яка працює за циклом Карно, має ККД 50%. Яка температура холодильника, якщо температура нагрівника дорівнює 500К ?

Answer 1

Η=(Тн - Тх)/Тн
η=1 - Тх/Тн
0,5 =1 - Тх / 500К
0,5 = Тх / 500К
Тх =500К×0,5
Тх = 250К

Answer 2

Ефективність ідеальної теплової машини, яка працює за циклом Карно, визначається наступною формулою:

$ККД = 1 - \frac{T_х}{T_н},$

де:

• ККД - коефіцієнт корисної дії (виразений у відсотках);
• $T_х$ - температура холодильника (в абсолютних кельвінах);
• $T_н$ - температура нагрівника (також в абсолютних кельвінах).

Ми знаємо, що ККД цієї ідеальної машини дорівнює 50%, тобто $ККД = 0.5$, і температура нагрівника $T_н = 500 К$. Ми можемо використовувати цю інформацію, щоб розрахувати температуру холодильника $T_х$:

$0.5 = 1 - \frac{T_х}{500}.$

Тепер давайте вирішимо це рівняння для $T_х$:

$\frac{T_х}{500} = 1 - 0.5 = 0.5.$

Тепер помножимо обидві сторони на 500, щоб виразити $T_х$:

$T_х = 0.5 \cdot 500 = 250 К.$

Таким чином, температура холодильника $T_х$ дорівнює 250 К (кельвінів).