Question

Теплова машина працює за циклом Карно, при температурі нагрівника 1200к. Якою має бути температура холодильника, щоб ККД машини дорівнював 75%?

Answer 1

T₁=1200°K    n=0.75    T₂=?

n=(T₁-T₂)/T₁=0.75

T₂=1200-1200*0.75=300°К

Answer 2

Для того щоб знайти температуру холодильника при заданому ККД (Коефіцієнт Корисної Дії) теплової машини, яка працює за циклом Карно, використовуємо формулу Карно для ККД:

$\text{ККД} = 1 - \frac{T_c}{T_h},$

де $T_c$ - температура холодильника, $T_h$ - температура нагрівника.

Ми знаємо, що ККД машини дорівнює 75%, тобто $\text{ККД} = 0.75$. Також дано температуру нагрівника $T_h = 1200$ Кельвін.

Тепер, підставимо відомі значення в формулу і знайдемо температуру холодильника $T_c$:

$0.75 = 1 - \frac{T_c}{1200}.$

Запишемо рівняння для знаходження $T_c$:

$\frac{T_c}{1200} = 1 - 0.75,$

$\frac{T_c}{1200} = 0.25.$

Тепер вирішимо рівняння:

$T_c = 0.25 \times 1200,$

$T_c = 300 \, \text{Кельвін}.$

Таким чином, температура холодильника має бути 300 Кельвін, щоб ККД теплової машини дорівнював 75%.