Question

Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор со скоростью 10 в 8 степени м/с, направленный параллельно обкладкам. Расстояние между пластинами конденсатора равно 10 см, длина пластин 25 см. Вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора равно 2 см. Чему равна разность потенциалов между пластинами? Действием силы тяжести пренебречь.

Answer 1

Время пролета t=L/V
смещение h=a*t^2/2
a=F/m=e*U/d*m
h=(e*U/d*m)*L^2/V^2
U=2*h*m*d*V^2/e*L^2=2*2*10^-2*9*10^-31*0,1*10^16/1,6*10^-19*0,0625=

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать энергетический подход. Обращаясь к энергии электрона в начальной точке и в конечной точке, мы можем найти разность потенциалов между пластинами конденсатора.

Энергия электрона в начальной точке (на входе в конденсатор) равна его кинетической энергии:

E₁ = (1/2) * m * v₁²,

где m - масса электрона, v₁ - его скорость.

Поскольку электрон влетает горизонтально и параллельно обкладкам конденсатора, его горизонтальная скорость сохраняется, в то время как вертикальная скорость уменьшается из-за влияния электрического поля между пластинами. Поэтому его скорость на выходе из конденсатора будет:

v₂ = √(v₁² + 2 * a * s),

где a - вертикальное ускорение электрона, s - вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора.

Ускорение электрона может быть найдено с использованием электрического поля в конденсаторе:

E = U / d,

где U - разность потенциалов между пластинами конденсатора, d - расстояние между пластинами конденсатора.

Вертикальное ускорение можно найти, зная вертикальную составляющую электрического поля:

a = E * e,

где e - заряд электрона.

Зная скорость электрона на выходе из конденсатора и его начальную кинетическую энергию, мы можем найти конечную энергию:

E₂ = (1/2) * m * v₂².

Разность потенциалов между пластинами конденсатора будет равна разности энергии электрона:

U = E₂ - E₁.

Подставив все известные значения, мы можем найти разность потенциалов между пластинами конденсатора.